若AE等于EC,求圆O的半径

根据勾股定理算出AB=13;再根据三角形相似定理得出R/(12-3R)=5/13,得出R=15/7.

圆心为O  连接BE.   因为圆O的半径OD垂直弦AB于点C,AB=8 所以AC=BC=4OD垂直AC 设半径OD为X（AO=X

过O作OG⊥CD于G∵O为圆心,CD为弦,OG⊥CD∴CG=DG（弦的过圆心垂线平分弦）又∵AE⊥CD,BF⊥CD∴AE‖BF∴OA/OB=EG/FG（相似）又∵OA=OB∴EG=FG又∵CG=DG∴

RT△ACE和RT△CBF中∠ACE+∠BCF=90°∴∠ACE=∠CBF△ACE∽△CBF∴EC/BF=AE/CFEC*FC=3*5=15①又EC+FC=√（AB²-（BC-AE）

应是证明AE＝BF因,EC⊥CD,FD⊥CD,所以,EC／／FD,过O作垂直CD的半径交CD于M,则OM／／EC／／FD,DM＝DM,（垂直弦的径平分弦）,所以,EO＝FO,又因AO＝BO,AO－EO

设∠A=x,连结OB则∠AOB=x,∠OBE=2x∴∠BEO=180°-4x∴∠AOE=180°-3x=180°-78°解得x=26°即∠A=26°

∵AE//BC∴∠CAE=∠ACB又∵AE=CE∴∠CAE=∠ACE∴∠ACB=∠ACE又∵∠ACB为弧AB所对应的圆周角,∠ACE为弧AD所对应的圆周角∴其相应的圆心角∠AOB=∠AOD（O为圆心）

AB=18设OD垂直AB于D,则AD=BD=(13+5)/2=9半径R=根号OD^2+AD^2=11O的半径=11O到CD的距离为BE-AD=4

AB²=2AE²=AE×ACAB/AC=AE/AB又∠EAB=∠BAC,∴△ABE∽△ACB,∴∠ABE=∠ACB=VADB.∴AB=AD连接OA交BD于H,则AH⊥BD,BH=H

在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在BC上,EC⊥CD,FD⊥CD,求证：AE=BF证明：过O作OG⊥CD,交CD于G.因为O是圆心,故G点平分CD,即CG=GD.因为EC⊥CD,FD⊥C

AB^2=(=√2AE)^2=2×AE^2=AE×AC∴AB÷AC=AE÷AB∵∠EAB=∠BAC∴△ABE∽△ACB∴∠ABE=∠ACB∴AB=AD连AO交BD于H∴BH=HD=√3∴OH^2=OB

本题符号注3/8   表示八分之三           &n

（1）证明：过点O作OG⊥CD于G,∵AE⊥EF,OG⊥EF,BF⊥EF,∴AE∥OG∥BF,∴OAOB=GEGF又∵OA=OB,∴GEGF=OAOB=11,∴GE=GF,∵OG过圆心O,OG⊥CD,

设AB与CD相较于G点,过圆心O做CD的垂线,使OH垂直于CD,则由相似定理GH/HE=GO/OA=GO/OB=HG/FH,所以HE=FH,又由于CH=DH,所以CE=DF自己画图慢慢体会吧,不知道你

25/4

运用三角形相似解这个题~三角形aec和三角形cad相似~cd的一半就是半径

∵AB⊥OD，AB=8，∴AC=BC=4，设OB=r，则OC=r-CD=r-2，在△OBC中，OB2=OC2+BC2，即r2=（r-2）2+42，解得r=5，∴OC=5-2=3．∵BE是⊙O的直径，∵

设AE,EB长分别是4x,x,则AB长是5x,因为AB是直径,所以角ACB是直角,从而三角形ABC与三角形ACE相似,于是AB：AC=AC：AE,代入AC及所设的AE,AB值得：40=20x^2,所以

不用啊,很简单吧.延长AE交圆于H因为AB是直径,所以AH⊥BH,所以四边形EHBF是矩形.BF=EH,BH∥CD设圆心是O,做OM⊥BH交BH于M,交CD于NON²=100-64=36【弦

算不出来具体值,就能算出个范围,R>=225/12