若an与bn收敛 an n2-搜答案-智慧作业帮

用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

(an+bn)^2

算术几何均值不等式：|an|/n

设M为{bn}的上界则|bn|

如：an=n²,发散的,an＋bn=1/n,是收敛的,此时bn=－n²＋(1/n)还是发散的.

这题明显少条件,如果bn是单调的就可以了.否则结论不成立.反例：an＝(－1)^n/n^(1/2),级数an收敛.bn＝(－1)^n/n^(1/2),数列bn收敛于0,但级数anbn＝级数1/n是发散

∑An-A（n-1）=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛

不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√nan*bn=2/n,是发散的再问：∑an=∑[(-1)^n]/√n，∑bn

这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,

1.bn/b(n-1)=3[an-a(n-1)]=q所以an-a(n-1)=log(3)q2.a2=13a8=1d=-2an=17-2n3.n8Tn=-[a1+.an]+2[a1+.+a8=n^2-1

不一定An=1/nBn=nAn*Bn收敛An=n/(n+1)Bn=n+2An*Bn发散

不收敛,因为第n+1项与第n项的比值是大于1的,每一项的极限是1,级数是趋于无穷大的.再问：为什么要考虑第n+1和第n项比值？每一项极限是1？不会吧再答：考虑级数收敛与否常用的一个方法就是比较连续两项

如果{an+bn}收敛因{an}也收敛对任何e都有N1,N2使k>N1就有|(ak+bk)-L|N2有|(ak)-A|N1,N2中较大者,有|bk-(L-A)|=|(ak+bk)-L+(ak-A)|无

A和D都有可能,但是排除B和C因为按照复变函数里有关内容,结果是大于或等于两个收敛半径中较小的一个.

由于有0

由　　　　an

An=nBn-nBn-1,数列收敛必有极限.对于任意给定的ε1,存在N1使得,A为极限Bn=A+α；对于任意给定的ε2,存在N2使得Bn-1=A+β取N=max{N1,N2}使得An=n{α+（-β）

再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。再问：能不能再帮我解决几个问题？再问：再答：你发提问吧，我看到会解答的再问：第六题和第七题，很急啊，再答：傅里叶啊，计算量太大了再

第一题有不错的解答了...主要写了你补充的题

1错.反例：a(n)=b(n)=(-1)^n/n^(1/2),由Leibnitz判别法知∑b(n)收敛,但∑a(n)*b(n)=∑1/n发散2错.反例：a(n)=b(n)=1/n,则∑b(n)发散但∑