作业帮若A为三阶方阵 E A A@
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 19:59:39
设A的伴随矩阵为B先求A的行列式：按第三行展开：det（A）=a31*b13+a32*b23+a33*b33=a31^2+a32^2+a33^2=3a31^2再由det（AB）=det（A）^3【因为
|-3A|=(-3)^3*|A|=(-3)^4=81
答案错了吧,我算的也是16啊
|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4
应该是|A^-1-E|吧,由题,|A^-1-E|=|A^-1-A*A^-1|=|(E-A)*A^-1|=|E-A|*|A^-1|,因为1是A的特征值,所以有|E-A|=0,所以|E-A|*|A^-1|
AB=0,即B的每一列均为AX=0的解,现在对AX=0求解——对A进行初等行变换得112,从而满足x1+x2+2x3=0的解均为所求解.000000得AX=0的全部解为u(1,-1,0)+v(2,0,
R(A)
根据特征值的意义以及性质,|A+2E|=0可得,有一特征值-2 （特征值的定义）|2A+E|=0 可得,有一特征值-1/2|3A–4E|=0 可得,有一特征值
A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵
|A*|=|A|^(n-1)=2^2=4.证：A*=|A|A^(-1),得|A*|=|A|^n*|A^(-1)|=|A|^(n-1).
最大特征值为：4-4=0
3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A/=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是
因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*（-2）²=9*4=36.
48再答：再问：怎么知道A是多少再问：全部乘起来？再答：求收藏再答：
A是秩为1的三阶方阵,所以Ax=0的通解有3-1=2个向量,而AB=0所以矩阵B中的列向量都满足方程Ax=0故Ax=0的通解为c1*(1,0,1)^T+c2*(0,1,0)^T,c1、c2为常数
|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^4=16
设A1=[a11a21a31]T;A2=[a12a22a32]T;A3=[a13a23a33]T;则A的行列式为：-a13a22a31+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a1
/>由于|A|等于其特征值的乘积,故|A|=2x3x(-2)xa=48,从而,a=-4.根据AA*=|A|E=(1x2x3)E=6E,可知,A*=6A^(-1),从而|(A/8)^{-1}-A*丨=|
A1,A2,A3是矩阵A的3个列向量,关系其实你已经写出来了,就是A=(A1,A2,A3)或者你也可以写成A=(A1,O,O)+(O,A2,O)+(0,0,A3)|3A1,A2,3A3|为什么可以把两