若A方-2A-3E=0,求A的特征值-搜答案-智慧作业帮

a²-3a=-1则2a^5-5a^4+2a³-8a²+7a=2a^5-6a^4+a^4+2a³-8a²+7a=2a³(a²-3a)

解题思路：此题的关键是利用已知条件得出a2-3a=-1，然后把所求的式子利用因式分解转化到已知，再整体代换解题过程：

因为（E+A+A^2)(E-A)=E+A+A^2-A-A^2-A^3=E所以E+A+A^2可逆,且E+A+A^2的逆为E-A

证A可逆A²+A-3E=0A（A+E）=3EA（A+E）/3=E所以A可逆,且A的逆矩阵为（A+E）/3证A+2E可逆A²+A-3E=0（A+2E）（A-E）=E所以A+2E可逆,

原式=[(a-3a+1)(2a+a+3a)-3a]/(a+1)=-3a/(a+1)由a-3a+1=0得a+1=3a原式=-3a/3a=-1

4a的三次方+2a方+3=a(a方+a-1)+(a方+a-1)+4=4

a²+a+1=0,a^4+a³-3a²-4a+3=a^4+a³+a²-4a²-4a-4+7=a²(a²+a+1)-4(a

a²-a+1=0所以a²=a-1a³=a×a²=a(a-1)=a²-a所以原式=2(a²-a)-2a²+2a+3=2a²

ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-3)^3=x^3-3x^2*3+3x*3^2-3^3=x^3-9x^2+81x-27a=0,b=1,c=-9,d=81,e=-27a+b+c+d+e=0+

因为|A-E|=0所以|E-A|=(-1)^3*|A-E|=0同理|2E-A|=|3E-A|=|E-A|=0由此我们可以知道,矩阵A的三个特征值的为1,2,3（联系矩阵的特征值的求法）所以矩阵A可逆,

一5再问：��̣��再答：a²һ2aʮ1=o��(aһ|)²��o��a=|��1²һ2x|һ4x1=һ5

已知a的2x方=3,求a的3x方+a的-3x方/a的x方+a的-x方a^(2x)=3[a^(3x)+a^(-3x)]/[a^x+a^-x]=[(a^x)^3+(a^-x)^3]/[a^x+a^-x]=

因为A2-2A等于E,两边同时取行列式,就有(A的行列式)*（A-2E的行列式)＝1,说明A的行列式≠0说明A可逆,而且A的逆矩阵是A-2E

a^2-3a-1=0a-3-1/a=0a-1/a=3a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=[(a+1/a)^2-2]^2-2=[(a-1/a)^2+4-2]^2-2=(9+4-2)^2-

A²+1=3A两边除以AA+1/A=3两边平方A²+2+1/A²=9A²+1/A²=7两边乘22A²+2/A²=14所以2A

∵a²+a-1=0,∴a²+a=1∴（a²+a）²=a^4+2a^3+a²=14（a²+a）=4∴a^4+2a^3-3a^2-4a+3=a^

a(a-1)+b-a方=-7a²-a+b-a²=-7a-b=7所以2分之a方+b方-ab=2分之(a²-2ab+b²)=2分之(a-b)²=2分之49

你好已知a³+a²-2a-3=0则a⁴+a³-2a²-3a=0a⁴=-a³+2a²+3a那么a⁴-3a&