若A是3玠方阵，A等于3-搜答案-智慧作业帮

|(3A)^(-1)-2B|=|A^(-1)/3-2B|=|A*/(3|A|)-2A*|=|-4A*/3|=(-4/3)^4.|A*|=(256/81)*(1/2)^3=32/81

A的特征值是1,0,2则A+2E的特征值是(λ+2):3,2,4所以|A+2E|=3*2*4=24再问：谢了

首先相似则特征值全部相同（等价秩相同合同正负惯性指数相同）则b的特征值为234b-e的特征值为123则|b-e|=6

知识点:|A*|=|A|^(n-1),其中n是A的阶.所以|A*|=|A|^(3-1)=a^2.再问：请问A和丨A丨的区别是什么？？看了几天书你一下就给我弄明白了再答：A是矩阵,这里是方阵,即行数与列

｜3A*｜=3^3*｜A*｜=3^3*|A|^(3-1)=27*4=108再问：｜A*｜=A|^(3-1)为什么啊再答：对于n阶矩阵A，｜A*｜=|A|^(n-1)。原因是因为等式AA*=|A|E，其

[A+E]=[A+A*A']=[A][E+A']=[A][(A+E)']=[A]*[A+E]得到（1-[A])[A+E]=0因为|A|

再答：��ͼ��ʾ

A²+3A-E=0A(A+3E)=E所以(A+3E)^(-1)=A

因为A*=|A|A^-1=-2A^-1所以|4A^-1+A*|=|4A^-1-2A^-1|=|2A^-1|=2^3|A|^-1=-4.

由于方阵A与B相似，因此A与B的特征值相同所以，B的特征值是1，12，13，而B是三阶的，因此上面三个特征值是B的全体特征值所以，B-1+E的特征值为11+1＝2、112+1＝3、113+1＝4故：|

假设A+E不可逆,则|A+E|=0所以-1是A的一个特征值设ξ是属于-1的一个特征向量则A^2ξ=A(-ξ)=-Aξ=ξ但A^2=A所以A^2ξ=Aξ=-ξ矛盾

知识点:当r(A)=n时,r(A*)=n当r(A)=n-1时,r(A*)=1当r(A)A是5阶方阵,R(A)=3时,r(A*)=0,所以A*是零矩阵.另对于n阶方阵A,R(A)这个不对.应该是r(A*

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/>设f(x)=2x²+3则f(1)=5,f(2)=11,f(3)=21.因为A的特征值是1,2,3所以A²+3E的特征值为5,11,21所以|A²+3E|=5×11×2

|(2A)*|=|2A|^(3-1)=(2^3|A|)^2=4^2=16.

A逆=1/\A\A*A*=\A\A逆\A\=1×2×（-3）=-6A*的特征值分别为-6÷1=-6,-6÷2=-3,-6÷（-3）=2所以A*+E的特征值为-6＋1=-5,-3＋1=-2,2＋1=3从

只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.

1.A是三阶方阵,其特征值是1,-2,3,为何:A的行列式的代数余子式Ａ11+A22+A33=-2+3-6如何求出A*的特征值

一定成立.利用分配律：（A-I）(A^2+A+I)=A(A^2+A+I)-I(A^2+A+I)=(A^3+A^2+A)-(A^2+A+I)=A^3-I

|3A|=3³|A|=27×3=81