若b c=2acosB,若三角形ABC的面积S等于四分之一a平方

在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?方程变形为（a-c)cosB+(b-a)cosC+(c-b)cosA=0.因为cosA=cos

/sinB=a/sinA,asinB=根号3acosB,B=60,a^2+c^2-b^2=2accosb,a/b=sinA/sinB=1/2,一解就完了,最基础的三角题

稍等哈～再问：恩再答：再问：噢，谢谢，辛苦了！再答：求采纳～_~

1）由acosB+bcosA=1得出sinacosB+sinbcosA=1即sin(a+b)=1,所以a+b=90度,所以c=90度,2）因为角c=90度大于角a,所以c>a,而此题c=根号7

∵在△ABC中,acosB=bcosA,∴ab=cosAcosB,又由正弦定理可得ab=sinAsinB,∴cosAcosB=sinAsinB,sinAcosB-cosAsinB=0,sin（A-B）

求证：c(aconB-bconA)=a^2-b^2(原题右边＝a^2+b^2恐有笔误）证：原等式左边=caconB-bcconAcaconB=(c^2+a^2-b^2)/2（根据余弦定理）bcconA

cosB=BD:a=3:a所以BD=3sinA=CD：b=4：b所以CD=4a²=BD²+CD²a=5

根据余弦定理C=2aCosBc=2a*(a^2+c^2-b^2)/2ac,c^2=a^2+c^2-b^2,a^2=b^2,a=b.△ABC形状是等腰三角形.

acosB=bcosA,由正弦定理可得：sinAcosB=sinBcosA,即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0,正弦的差公式又-π＜A-B＜π,∴A-B=0,即A=B,∴a=b

sinB=4/5,cosB=+/-3/5因为acosB=3a>0所以a=5S=a*c*sinB/2=5*c*(4/5)/2=10c=5sin^2(B/2)=(1-cosB)/2=1/5sin(B/2)

1、acosB+bcosA=2c(cosC)用正弦定理：sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosCsin(A+B)=2sinCcosCsinC=2sinCcosCcosC=1/2C=60°

1∵在△ABC中,由正弦定理得：∵a/sinA=b/sinB∴sinA/a=sinB/b又bsinA=√3acosB∴sinA/a=√3cosB/b=sinB/b∴√3cosB=sinB∴tanB=√

正弦定理a/SinA=b/SinB根据bcosA=acosB,得a/CosA=b/CosB则SinA:SinB=CosA:CosB,则三角形角A=角B,为等腰.

答：1）三角形ABC中：bcosA+acosB=-2ccosC根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以：sinBcosA+sinAcosB=-2sinCcosC所以：sin(

作三角形的高CD,垂足为D,则AD=bcosA,BD=acosB,因AD＋BD=AC=√2,所以,bcosA＋acosB=√2.注：你是不是把题目给弄错了?

sinc=2sinAcosB,即sin(A+B)=2sinAcosB,则sinAcosB=sinBcosA,tanA=tanB,则A=B.带回去得C=2B或C+2B=180度.当C=2B时,等腰直角三

acosB=bcosA由正弦定理化为角的形式sinAcosB-sinBcosA=0sin(A-B)=0则A=B所以三角形ABC是等腰三角形,故a=b由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC即c

余弦定理cosC=a^2+b^2-c^2/2ab,代人c=2,C=45°,得a^2+b^2-4=根号2*ab,又a^2+b^2>=2ab,代人则根号2*ab>=2ab-4,移位得a

已知cos(C/2)=√5/3cosC=2[cos(C/2)]²-1=2*5/9-1=1/9sinC=√(1-cos²C)=4√5/9由余弦定理acosB+bcosA=a*(a&#