若bd等于5

过A做AE平行于BD,交CB延长线于E,易知AEBD为平行四边行,BE＝AD,AE平行于BD,则AE垂直与AC,三角形AEC为直角三角形,利用勾股定律EC平方＝12平方+5平方,得EC=13中位线长为

设BD=x,则AD=2x,有：5^2-(2x)^2=4^2-X^23x^2=9x^2=3x=√3

解析：梯形的中位线等于上下底之合的一半（我们可以求上下底）若过点D做AC的平行线交BC的延长线于点H,则AC平行且等于DH,又知道AC垂直于BD,则BD也垂直于DH.过点D做AC的平行线交BC的延长线

第一种解法：b=√2c是因为已知条件AC等于根号2AB第二种解法：因为AC=√2AB,所以AC^2=2AB^2,AC^2=(2x-1)^2+1,AB^2=)=(x+1)^2+1,则：(x+1)^2+1

∵∠ACD=∠B,∠A=∠A∴三角形ACD～三角形ABC∴AD/AC=AC/AB∴AC=AD×AB∴AC=√（AD×AB）∵AD=4,BD=5∴AB=9∴AC=√（4×9）=√36=6

梯形中位线的长等于6.5解决这类题要首先想到数学的重要方法：数形结合方法：延长线bc到e,使ce=ad,由对角线AC⊥BD,ac‖de知bd⊥de直角三角形bde中,bd=12,de=5,由勾股定理知

过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E.则ACED是平行四边形,可得：AD=CE,DE=AC=5.因为,DE‖AC,AC⊥BD,所以,DE⊥BD.在Rt△BDE中,两直角边分别为BD=12,DE=5

过A做AE平行于BD,交CB延长线于E,已知AEBD为平行四边行,BE＝AD,AE平行于BD,则AE垂直与AC,所以EC＝根号下12^2+5^2=13中位线长为1/2(AD+BC)=1/2(BE+BC

13/2

由△ADB旋转60°得到△CEB→∠DBE=60°,且BD=BE→△DBE为等边三角形→DE=BD=BE=3由△ADB旋转60°得到△CEB→△ADB≌△CEB→AD=CE=4由CE^2+DE^2=C

在△ABD中,∠A=∠ABD=30°所以,AD=BD在Rt△DCB中,∠DBC=30°所以,DC=1/2DBAC=AD+DC=BD+1/2BD=3/2BD又,AC=b即,3/2BD=b所以,BD=2b

角α等于角B角A=角A则三角形CAD相似于三角形BAC则有CA：AB=AD：ACAC*AC=AB*AD=AB*（AB-BD）AB*AB-AB*BD=AC*ACAB^2-5AB-36=0(AB-9)(A

3:8可用比例证明因为BE：EC=3：5,由合比,所以BE：BC=3：8,由BE平行于AD,所以BF：DF=3：8

∵BD⊥AC,∠CBD=25°,∴∠C=65°,过A作AE⊥BC,则∠CAE=90°-∠C=25°,∵∠A=50°,∴∠BAE=25°,在ΔAEB与ΔAEC中,∠CAE=∠BAE=25°,∠AEB=∠

因为BD=AD所以BD=AD=5设BC长为X,则CD=(X-5),由题意得8²-X²=5²-(X-5)²64-X²=25-（X²-10X+2

∵BD＝5∴AB＝AD+BD＝AD+5∵∠BAC＝∠CAD,∠ACD＝∠ABC∴△ABC∽△ACD∴AC/AD＝AB/AC∴6/AD＝（AD+5）/6∴AD＝4（AD＝-9小于0舍去）∴AB＝AD+5

先由cos∠ADC=3/5确定角ADC的范围,因为∠BAD=∠ADC-B所以可求其正弦值,最后由正弦定理可得答案．由cos∠ADC=3/5＞0,知B＜π/2．由已知得cosB=12/13,sin∠AD

说明：因为AB=AD,所以点A在BD有垂直平分线上,因为BC=CD,所以点C也在BD的垂直平分线上,所以直线AC是线段BD的垂直平分线,（线段的垂直平分线只有一条）所以OB=OD,AG垂直于BD.

5²+12²=13²,BD²+AD²=AB²,所以三角形ADC为直角三角形,AD⊥BC.三角形ADC也是直角三角形.所以,DC=根号（AC&

如图,作DE∥AC交BC延长线于E∵AD∥BC∴四边形ADEC为平行四边形∴CE=AD,∠CDE=∠DCA∵AC⊥BD,∴AC⊥DE,∴△BDE为直角三角形,∴S梯ABCD=S△EBD,∴S梯ABCD