若C大于1,a= 根号C减根号C减1,b=根号下C 1减根号C判断a,b的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 23:15:19
均值不等式1/a+1/b大于等于2*/(ab)^1/2,1/a+1/c大于等于2*/(ac)^1/2,1/b+1/c大于等于2*/(bc)^1/2相加即得.
法1切线法下证:a^2-3a+2(a)^0.5>=0,设t=(a)^0.5即证明t*(t-1)^2*(t+2)>=0,显然.故a^2+2(a)^0.5>=3a,b^2+2(b)^0.5>=3b,c^2
由3√(a-b)+4√c=16,得,√(a-b)=[16-4√c]/3,代入,x=4√(a-b)-3√c=4(16-4√c)/3-3√c=(64-19√c)/3所以x-12所以-12
a,b,c应该是非负实数吧a+b+c-√(ab)-√(ac)-√(bc)=1/2(√a-√b)^2+1/2(√a-√c)+1/2(√b-√c)^2≥0√(ab)+√(ac)+√(bc)≤a+b+c=1
证明:利用算术平均
=-(a+c),则b^2-a*c=(a+c)^2-a*c=a^2+ac+c^2因a>b>c,则a*c
要证原式,只需证a/d>b/c只需证ac>bd由条件知,上式显然成立,所以原不等式成立.(你也可以倒过来写)
a=√(c+1)-√c=1/(√(c+1)+√c),b=√c-√(c-1)=1/(√c+√(c-1)),因为√(c+1)>√(c-1),所以√(c+1)+√c>√c+√(c-1),自然有a=1/(√(
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1/2*(a2+b2+b2+c2+c2+a2)+ab+2bc+2ca]>=1/2*(2ab+2bc+2ca)+2ab+2bc+2ca=3ab
1.3√(a-b)+4√c=16(1) x=4√(a-b)-3√c(2) 由(2):√c=4/3√(a-b)-x/3 代入(1):3√(a-b)+4(4/3√(a-b)-x/3)=16 3√(
证明:1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc=ab+bc+ac=(1/2)[(ab+bc)+(ab+ac)+(ac+bc)]≥(1/2)[2(ab*bc)^(1/2)+2(ab+ac)^
a/√b+√b>=2√(a/√b*√b)=2√ab/√c+√c>=2√(b/√c*√c)=2√bc/√a+√a>=2√(c/√a*√a)=2√c相加a/√b+b/√c+c/√a+√a+√b+√c>=2
由题意可构造函数,f(x)=√x-√(x-1),x>1.原题即为比较f(x),f(x+1),f(x+2)的大小,给f(x)分子有理化得,f(x)=1/[√x+√(x-1)],易得f(x)为减函数,所以
初三数学若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c减1)求2倍根号下a+5被根号下b减根号下2c的值a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c减1)a-2根号下a+1+(b+1)
a>0,b>0,c>0所以√(abc)=1只需证√(abc)(1/√a+√b+√c)≤a+b+c即证√(ab)+√(bc)+√(ca)≤a+b+c而a+b≥2√(ab)b+c≥2√(bc)c+a≥2√
a+b-2根号(a-1)-4根号(b-2)=3根号(c-3)-0.5c-5(a-1)-2√(a-1)+1+(b-2)-4√(b-2)+4+1/2[(c-3)-6√(c-3)+9]=0(a-1-1)
∵【根号a+2】-(1-b),【根号b-1】-(c-2),【根号2-c】=0∴b-1≥0,2-c≥0即b≥1,c≤2∴【根号a+2】-(1-b)≥0,【根号b-1】-(c-2)≥0∴【根号a+2】-(
(1)b>c-√b0所以,m>p用同样的方法,可比较n,p的大小.试试看.