若dy dx=xe^x,求函数y-搜答案-智慧作业帮

y'=e^x^2+2x^2e^x^2y''=2xe^x^2+4xe^x^2+4x^3e^x^2y'''=2e^x^2+4x^2e^x^2+4e^x^2+8x^2e^x^2+12x^2e^x^2+8x^

方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有（y+xdy

y'=xe^x 求y= .

你这个直接求积分吧用分步积分即可y=∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C（c为常数）

y=√x+xe^x 求y'

1/(2√x)+(x+1)e^x再问：能麻烦你写出解题步骤吗，谢谢，我想知道是怎么算的。再答：y=√x+xe^xy'=（x^1/2）'+（xe^x）'=1/(2√x)+（x）'e^x+x（e^x）'=

dy=(e^2x+x*e^2x*2)dx=e^2x(1+2x)dx

y=√x -xe^x,求y'

y'=1/(2√x)-(1*e^x+x*e^x)=1/(2√x)-(x+1)e^x再问：为什么（xe^x）'=（1*e^x+x*e^x)，是公式吗再答：是(y1*y2)'=(y1)'*y2+y1*(y

方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1

再问：�ҵĴ

y'=x'*e^(-2x)+x[e^(-2x)]'=e^(-2x)+xe^(-2x)*(-2x)'=e^(-2x)-2xe^(-2x)=(1-2x)e^(-2x)

分步积分.先把e^-2x放进去.再问：可以写具体过程吗？再答：看我插入的图片。

dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.

ye^x*log(ye)

y=xe^x 求函数导数

解y=xe^xy'=(x)'e^x+x(e^x)'=e^x+xe^x

y'=e^(2x)+2xe^(2x)=(1+2x)e^(2x)=0,得极值点x=-1/2当x>-1/2时,单调增

y'=(x)'e^y+x(e^y)'y'=e^y+xe^y*y'再问：x(e^y)'=xe^y*y'？再答：对，因为y是x的函数，根据复合函数求导法，可得

y'=-(e^y+xy'e^y）-y'=e^y+xy'e^yxy'e^y+y'=-e^y（xe^y+1）y'=-e^yy'=-e^y/（xe^y+1）y'=-e^y/（xe^y+1）

开口向上,对称轴为x=-1,所以找定义域上离-1最远的点,即x=1时,取得最大值.离-1最近的点就是-1,取得最小值最大值：f（1）=0最小值：f（-1）=-4所以值域为[-4,0]

在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．