若f(t)的傅里叶变换为F(x)求tf(t)的傅里叶变换
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 04:54:54
T是F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的一个周期因为T是F的周期,所以2T、3T、4T也是F的周期F(x+T)+F(2(x+T))+F(3(x+T))+F(4(x+T))=F(x+T)+F(
f(2x)周期是T/2f(3x)周期是T/3f(4x)周期是T/4所以就是求T,T/2,T/3,T/4的最小公倍数即分子的最小公倍数和分母的最大公因数T就是T/1所以分子的最小公倍数是T分母的最大公因
对于任意的x来说都有f(x+2T)=1/f(x+T)=1/[1/f(x)]=f(x)成立,所以f(x)是周期为2T的周期函数.
如图所示,矩形脉冲的傅里叶变换是sa函数.即,u(t+tao/2)-u(t-tao/2)<==>tao*Sa(w*tao/2)根据傅里叶变换的对称性,我们可以得出,sa函数的傅里叶变换是矩
傅里叶展开,是将一个周期性函数,改写成一系列正弦函数和余弦函数的级数之和,且该“和”的极限,与原函数相等.(虽然正弦和余弦只相差一个90度的相角,但是这样说比较易于理解,后面会再提到).级数的每一项系
因为f(x)=f(x+kT)有对称中心(a,0),所以f(x)+f(2a-x)=0所以f(x+kT)+f(2a-x)=0而f(2a-x)=f[(2(a+kT/2)-(x+kT)]所以f(x+kT)+f
周期是T,因为这四个函数的周期是T/4,3/T,2/T和T,要想满足整个式子都有f(x+T)=f(x),这个周期久应该同时是那四个周期的最小倍数,也就是T.
F*[f(t)]=1/(2+jw)求:F*[f(t-2)]=多少?根据傅里叶变换的位移定理:F*[f(t土a)]=e^(土jwa)F*[f(t)]F*[f(t-2)]=e^(2jw)F*[f(t)]=
把f(x+T)看成f(y)f(x+2T)=f((x+T)+T)=f(y+T)=-f(y)=-[f(x+T)]=-[-f(x)]=f(x)f(x+2T)=f(x)所以是周期2T的周期函数
f(x)=(x+3/2)^2-29/4最小值点在x=-3/2,f(x)=-29/4所以分三种情况,若:1)t=
∫(a,a+T)f(x)d(x)=∫(a,0)f(x)d(x)+∫(0,T)f(x)d(x)+∫(T,a+T)f(x)d(x)上式右边最后一个积分中,令x=T+t,有∫(T,a+T)f(x)d(x)=
符号函数不是绝对可积的函数,不存在常义下的傅里叶变换.在考虑广义函数的条件下是可求的,但不能用定义式F(jw)=∫f(t)e^{-jwt}dt来求,可以这样求:首先已知F{δ(t)}=1,且2δ(t)
f(x)的周期为T;那么,f(2x)的周期为T/2,同理,f(3x),f(4x)的周期分别为:T/3,T/4.令:Y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x),当Y(nx)=f(x+nT)+f[2
∵定义域为R∴f(x)=0b=1在任意代进两个相反数算出a比如带±1f(1)=-f(-1)解得a=2然后把所求式子f(t(2)-2t)+f(t(2))表示出来化解后为2
由题可知:f(x)=f(x+T)将X替换为-X则有:f(-x)=f(-x+T),结论得证.
时域上的乘积与对应频域上的卷积等价.
F(x)=sin(3t+π/4)=√2/2sin(3t)+√2/2cos(3t)F(cos(ω0))=π[δ(ω-ω0)+δ(ω+ω0)]F(sin(ω0))=jπ[δ(ω+ω0)-δ(ω-ω0]F(
f(x)的对称轴是x=-3/2讨论对称轴和区间的关系1当t≥-3/2时h(t)=f(t)=t^2+3t-52当t<-3/2<t+1时即-5/2<t<-5/2时h(t)=f(-3/2)=9/4-9/2-
没读懂题,X(t)的傅里叶变换为X(jω)?应该是X(t)变换为F(ω)吧?如果是X(jω),这题也够难的.频域连续,原函数非周期.频域离散,原函数是周期函数.