若H是三角形ABC的垂心,PH垂直于平面ABC,则PC与AB-搜答案-智慧作业帮

延长BQ直线与PC交于D延长BO直线AC交于E则BQOEF在一个平面内∵O、Q为三角形ABC和PBC的垂心∴BD⊥PC,BE⊥AC∵PA⊥平面ABC,BE在平面ABC内∴PA⊥BE∴BE⊥平面PAC,

PA垂直PB,PA垂直PC,PB、PC交于点P,所以PA垂直平面PBC因为BC在平面PBC中,所以PA垂直BC延长AH交于BC于D,因为H为三角形ABC的垂心,所以AD垂直BC因为PA垂直BC,AD垂

不用那一步PB⊥PCPB⊥PA那么PB⊥面PAC那么AC⊥PB又H是垂心,所以AC⊥BH那么AC⊥面PBH得到PH⊥AC同理得到PH⊥ABPH⊥BC那么PH⊥面ABC

仅提供思路：连CH,并延长,交AB与D=>CH⊥ABPA,PB,PC两两垂直PC⊥PA,PC⊥PB=>PC⊥PAB=>PC⊥AB=>AB⊥PCH=>AB⊥PH同理BC⊥PHAC⊥PH=>PH⊥ABC

连结AH交BC于点D连结PD则HD为斜线PD的射影因为AD垂直于BC根据三垂线定理PD垂直于BCPD即为所求三角形PDH为直角三角形HD=√3PH=√6勾股定理得PD=3

答案应该是2分之45.通过连接ABC和P,将三角形ABC分成了三个三角形,利用高求出三个三角形面积之和的代数式,将他们比较和原来所给条件的关系可得知结果.（三边长可以先用字母设为abc）同意请采纳.再

仅已知PB=PC=b,不足以求出P到平面ABC的距离.证明1.因为PA、PB、PC两两垂直,所以有AB²=PA²+PB²----(1)BC²=PB²+

见下图：

∵SC⊥SA,SC⊥SB,SA∩SB=S,∴SC⊥平面SAB,∵AB∈平面SAB,∴SC⊥AB,连结CH,延长交AB于D,∵H是△ABC垂心,∴CD⊥AB,SC∩CD=C,∴AB⊥平面SDC,SH∈平

证明：因为PA垂直PB且PA垂直PC,所以PA垂直平面PBC,因此PA垂直BC.又因为PH垂直平面ABC,所以PH垂直BC.因为BC同时垂直PA和PH,所以BC垂直平面PAH,因此BC垂直AH.同理可

应该是垂直吧...连接AH并延长交BC于D由题意得AD垂直BC,PA垂直于BC故PH垂直于BC同理可得PH垂直于AC故PH垂直于平面ABC

H为三角形ABC的__垂心三个侧面两两垂直就是想告诉面面垂直,再由面面垂直推出线面垂直,再由线面垂直推出线线垂直,从而证明为垂心

证明：连接BH,延长BH交AC于E,连接AH,延长AH交BC于F∵PB⊥PA,PB⊥PC∴PB⊥面PAC∴PB⊥AC∵PH⊥面ABC∴PH⊥AC∴AC⊥面PBE∴AC⊥BE同理可证AF⊥BC∴点H是三

数学最讨厌了==

证明：因为BH垂直于AC、PH垂直于面ABC,所以PB在面ABC上的投影是BH,所以PB垂直于AC,还因为角APB=90度、所以PB垂直于PA,因为PB垂直于PA还垂直于AC,所以PB垂直于面PAC,

垂心

显然有sa垂直面sbc,则sa垂直bc.连接ah并延长交bc于d,则bc垂直ah,从而bc垂直面sah.则bc垂直sh.同理可得ab垂直sh,从而sh垂直面abc

这个应该不是什么定理,但证明很简单HAC=HBC=CBE就是倒角和弧的对应关系

证明：延长BH交AC于F，延长CH交AB于E，∵PB⊥PA，PB⊥PC，∴PB⊥平面PAC，∵BF⊥AC，∴PF⊥AC，∴CA⊥平面PFB，∵PH⊂平面PFB，∴PH⊥AC，同理可证PH⊥AB，∵AC

因为相互垂直,所以p点射影M则为三角形的垂心.再证明MH垂直于平面ABC,即可得到PH垂直于平面ABC.这只是思路,写到纸上靠你自己了