若PA PB= 向量 角平分线 最大值

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可以用直角坐标系的方法设a向量（1,0）b向量（0,1）这二者相互垂直都是单位向量,c向量（x,y）（a-c)·(b-c)=（1-x,-y）·（-x,1-y）=x^2-x+y^2-y=(x-0.5)^

（a+c)*(b+c)=0展开可得ab+ac+bc+cc=0其中ab=0即|c||c|=-(a+b)c=-|a+b||c|sinx其中x是a+b与c的夹角两边同时消去|c|就得到了|c|=-|a+b|

以下所有字母都代表向量：因为(c+a)*(c-b)=0所以c²+(a-b)*c-ab=0,①由a⊥b==>ab=0①式可化为：c²=(b-a)c②设向量（b-a)与向量c的夹角为θ

向量之间的夹角按不超出180度考虑；在同一平面内,a和b互相垂直,已知a与c间夹角A为,若c在a与b之间,c与b夹角B显然就是π/2-A,若c在a、b外靠a侧,则B等于π/2+A,若c在a、b外靠b侧

1因为答案是正值,所以A为锐角,求出COSA=1/3再用余弦定理把bc带进去,b2+c2-4-2/3bc=0再用不等式把b2+c2化成bc,最后再用点乘的定义式就出来了

角平分线不是中线...角平分线分对边为两端,两端长度之比是对应边之比也就是AC/BC=AD/BD

过D点做DE//BC交AC于点E,∠1=∠2=∠3等腰三角形CDE,那么CE=DE(以下,向量2字省略,如：AB代表向量AB)假设向量ED=mCB=ma,那么|ED|=m|CB|=m=|CE|CE与C

（1）不能用两直线各自的方向向量相加作为角平分线的方向向量（2）可以用将两直线各自的单位方向向量相加作为角平分线的方向向量或者将两直线的方向向量化成模相等的形式理由是加法的平行四边形法则,对角线是角平

因为：向量AB的模=c,向量AC的模=b,且AD是角A的平分线,设:向量BD的模＝M,向量DC的模=N.则：c/b=M/N所以：向量BD的模比向量BC的模=c/(b+c)所以：X=-c/(b+c)

因为O、M、P三点共线,所以可设向量OP=λ*向量OM,则OP=λ(2,1)=(2λ,λ),PA=OA-OP=(1,7)-(2λ,λ)=(1-2λ,7-λ),PB=OB-OP=(5,1)-(2λ,λ)

把两个向量A、B分别归一化(就是分别除以自己的长度),得到C=A/|A|,D=B/|B|,然后C+D就是原来A和B的角平分线

向量a乘向量b=λcosα*2sinα+1=λsin2a+1最大值为5λ=4cos75度的平方+cos15度的平方+cos75度乘cos15度=sin15度的平方+cos15度的平方+sin15度乘c

这题有问题了：a·b=0,说明单位向量a与b垂直|c-(a+b)|=0,说明c-(a+b)是零向量即：c=a+b,即：|c|=sqrt(2),是确定的,没有最大值之说解析推导结果也是这样的

因为|a-b|=|sinθ-cosθ|=√2|sinθcos45°-cosθsin45°|=√2|sin(θ-45°）|而|sin(θ-45°）|小于等于1故所求最大值为√2

设A（0,0）,B（1,0）,C（x,y）,则CA=（-x,-y）,CB=（1-x,-y）,由|CA|=2|CB|得(-x)^2+(-y)^2=4[(1-x)^2+(-y)^2],化简得3x^2+3y

选3

2.OH=OA+OB+OC作直径BD,连接DA、DC,于是有向量OB=-向量OD易知,H为△ABC的垂心∴CH⊥AB,AH⊥BC∵BD为直径∴DA⊥AB,DC⊥BC∴CH//AD,AH//CD故四边形

弧AOB是圆面积1/3而PD平分弧AOB结果：1/6乘以3.14第二题看不清

设|AB|=1,|CA|=2|CB|,则CA向量.CB向量的最大值2CA•CB=|CA||CB|cosX（X为向量CA和CB夹角）根据余弦定理可得：|AB|^2=|CA|^2+|CB|^2