若p点在oa的垂直平分线上,d点式x轴上的任意一点,⊿opd为等腰三角形-搜答案-智慧作业帮

等于0；因为a-b就是向量BA,而向量BA与向量p垂直,所以它们的点积为0

如图,连AP,BP,CPMN为AB垂直平分线,BP=AP(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）M'N'为AC垂直平分线,BP=CP(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）AP=CP到线段两端距离相等

∵AB,BC的垂直平分线交于点P∴AP＝BP＝CP∴P点在AC的垂直平分线上

答案是肯定的!既然P点在AB、BC的垂直平分线上,那么PA=PB=PC.因而P点必在AC的垂直平分线上.P点是△ABC的外心——外接圆的圆心.

因为边AB,BC的垂直平分线交点为P,即PA=PB,PA=PC,所以PB=PC,根据角垂直平分线的性质,（垂直平分线上的每一点到线段两端的距离相等）即点P在BC的垂直平分线上

已知线段AB与点P,若PA≠PB,则点P(不在)线段AB的垂直平分线上；若PA=PB,则点P(在)线段AB的垂直平分线上(填在或不在)

证明：在△ABC中∵AB与BC边上的垂直平分线相交于点P∴PA=PBPB=PC∴PA=PC∴APC是等腰三角形∴点P在AC的垂直平分线上.

答案是：根号下3

（1）∵OP垂直平分CD∴OC=OD（垂直平分线上的点到两端的距离相等）（2）∵PC=PDOC=ODOP=OP∴△OCP≌△ODP(SSS)∴OP平分∠AOB

P在边AB的垂直平方线上,理由,连AP,BP,CP因为AC,BC的垂直平分线相交于点P,所以PA=PC,PB=PC,所以PA=PB所以P在边AB的垂直平方线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线

连接AP.BP.PC因为是垂直平分线,所以BP=AP,BP=CP,所以AP=CP.所以P为AC的垂直平分线上的点.

你以PC+PD的值来看待这个问题,若三角形PCD成立,则PC+PD＞CD值永远成立,不管P在CD上哪点滑动,只有在P'点,PC+PD=CD,这也就是两点之间线段最短原理的应用.

可以用特殊法因为不知p在什么位置意思是不管p在什么位置答案只有一种则设p刚好在A.B的中点由平行四边行法则可知a+b=2p则p=1/2(a+b)代入式中1/2(a+b)(a-b)=1/2*16*4=3

连接OB∵ON是AB的垂直平分线∴OA=OB∵OA=OC∴OB=OC∴点O在BC的垂直平分线上

设AB垂直平分线为l,过O做OQ⊥l于点Q有向量c=向量OQ+向量QP而向量a-向量b=向量BA则向量c(向量a-向量b)=(向量OQ+向量QP)向量BA而向量BA⊥向量QP,向量OQ∥向量BA故原式

1.作点P关于OA的对称点M2.作点P关于OB的对称点N3.连接MN,交OA于点C,交OB于点D则△PCD就是所求的三角形.

过C做CE平行于AO,交BD于E,则CE=(1/2)DO=(1/2)(n-1),又三角形ADP相似于三角形CEP,所以AP/PC=AD/CE=1/[(1/2)(n-1)=2/(n-1).

1 ）过D点作关于OB的对称点D′,连接D′A交OB于点P,由两点之间线段最短可知D′A即为PA+PD的最小值,∵D（2,0）,四边形OABC是正方形,∴D′点的坐标为（0,2）

若p点在oa的垂直平分线上,d点式x轴上 的任意一点,⊿opd为等腰三角形