若sinα cosα=根号5 5,阿尔法属于[0,π],则tanα=

（sina-sinb）^2+(cosa-cosb)^2=(sin^2a-2sina*sinb+sin^2b)+(cos^2a-2cosacosb+cos^2b)=(sin^2a+cos^2a)+(si

sinα+cosα=根号2（sinα+cosα）平方=21+2sinaconsa=2-2sinaconsa=-11--2sinaconsa=0（sinα-cosα）平方=0sinα-cosα=0再问：

令cosα+cosβ=k两边平方有cos^2(α)+cos^2(β)+2cosα*cosβ=k^2(1)同理sinα+sinβ=2分之根号二两边平方有sin^2(α)+sin^2(β)+2sinα*s

y=sinα+√3cosα=2（1/sinα+√3/2cosα）=2（sinαcos（π/3）+cosαsin（π/3））=2sin（α+π/3）

(sinα-sinβ)^2=sinα^2+sin^2β-2sinαsinβ(cosα-cosβ)^2=cosα^2+cos^2β-2cosαcosβ(sinα-sinβ)^2+(cosα-cosβ)^

1、原式分子分母同除cosa得：原式=(tana+1)/(1-tana)把tana=√2代入=(√2+1)(1-√2)=-3-2√22、原式=(2sin²a-sinacosa+cos

证明由题设可知tanθ=sinθ/cosθ=(sina-cosa)/(sina+cosa).结合sina+cosa＞0,tanθ＞0可得sina-cosa＞0∴可设:sina-cosa=psinθsi

平方得1+sin2a=1/3sin2a=-2/3,2a在π到2π之间因为sina+cosa>0,所以a应该在π/2到3π/4之间.所以cos2a=-根号5/3

sinα+sinβ=m,两边平方,(sinα)^2+2sinαsinβ+(sinβ)^2=m^2,.(1)cosα+cosβ=√2,两边平方,（cosα）^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=2

解题思路：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角差的余弦函数公式化简求值，掌握利用三角函数的值域求字母范围的方法并会求一元二次不等式的解集解题过程：

（1）原式=[（cosα+sinα)÷cosα]/[(cosα-sinα)÷cosα]=(1+tanα)/(1-tanα)=(1+根号2)/(1-根号2)=-3-2根号2(2)原式=（2sin平方α-

2sinα-cosα=根号3sinαcosα=(2-根号3)sinαcos^2α=(2-根号3)^2sin^2α=(7-4根号3)(1-cos^2α)(1+7-4根号3)cos^2α=7-4根号34(

αβ是锐角000tanβ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=sinβ/cosβ,sinα-cosα>0,1>sinα>cosα>0,PI/40000>-β>-PI/4.0sinαcosβ

sin(cosa)>=0所以2kπ

/>sinα-cosα=(√2)/2(sinα-cosα)^2=[(√2)/2]^2(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα=1/21-2sinαcosα=1/22sinαcosα=1/

sinα-cosα=-根号5/5π

∵sinx+cosx=√2.∴两边平方得1+sin2x=2.sin2x=1.===>cos2x=0.∴原式=（sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)

cosα+cosβ=1/2两边平方得cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1/4①sinα+sinβ=√3/3两边平方得sin²α+2sinαsinβ+sin

（sina+cosa)^2=1+2sinacosa=2/92sinacosa=-7/9sinacosa=-7/18sina+cosa=2^1/2/3sina,cosa是关于x^2-2^1/2/3x-7

sin(3π-a)=根号2sin(2π+β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+β)∴sina=√2sinβ①√3cosa=√2cosβ②①²+②²sin²a+3