若x>0y>0且lgx lgy=2,求5x 2y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/23 14:55:21
设(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k;y+z=kx;x+z=ky;y+z=kx;2(x+y+z)=k(x+y+z);k=2或x+y+z=0;所以,(y+z)(x+z)(x+y)/xyz
x+y=﹙x+y﹚×1=﹙x+y﹚·﹙1/x+9/y﹚=1+9x/y+y/x+9=10+y/x+9x/y≥10+2√[﹙y/x﹚·﹙9y/x﹚]=10+2√9=16∴x+y≥16.
设(y+z)/x=(z+x)/y=(y+x)/z=k则y+z=kx,z+x=ky,y+x=kz三式相加2(x+y+z)=k(x+y+z)故当x+y+z=0时,k=-1,但xy-z不等于0,可知x+y+
x=4,y=0.5,x+y=4.5(与人家的做法一样……)(1)解题思路是以S3为基准,用S3表示出S1,S2,S4即可.在三角形BCD中有:S2/S3=DF/CF,故S2=(DF/CF)S3;同理,
/>(x+y+3)(x-y-2)=0x,y互为相反数则x+y=0...(1)带入上式3(x-y-2)=0x-y=2...(2)联立(1)(2)得x=1,y=-1
x^2+3y^2-12y+12=0x^2+3(y^2-4y+4)=0x^2+3(y-2)^2=0x=0y=2所以y^x=2^0=1
令(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=t∴y+z=xt,z+x=yt,x+y=zt三式相加得:2(x+y+z)=(x+y+z)t∴(2-t)(x+y+z)=0∴2-t=0或x+y+z=0若
2x+8y=xy2/y+8/x=1x+y=(x+y)*1=(x+y)(2/y+8/x)=2x/y+8y/x+2+8x>0,y>02x/y+8y/x>=2√(2x/y*8y/x)=8所以x+y最小值=8
若x>0,y>0且9/x+1/y=1求x+y的最小值(x+y)*1=(X+Y)(9/x+1/y)=10+9Y/X+X/Y≥10+2√(9Y/X*X/Y)≥10+2*3=16.当且仅当9Y/X=X/Y时
相减x²-2x+y-y²+2y-x=0-0x²-y²-3x+3y=0(x+y)(x-y)-3(x-y)=0(x-y)(x+y-3)=0x≠y则x-y≠0所以x+
2*x+8*y-x*y=02x+y8=xy>=2√2x*√8y=4√xy√xy>=4xy>=16x>=16/yx+y>=16/y+y>=2√16/y*√y=8所以最小值是8
因为x>1,y>1,所以lgxlgy>1lgx+lgy≥2√(lgxlgy)lg(xy)≥2√(lgxlgy)10≥2√(lgxlgy)0<lgxlgy≤25
x^5+x^4y+x^4+x+y+1=0x^4(x+y+1)+x+y+1=0(x^4+1)(x+y+1)=0然后因为x^4+1不可能等于0所以只有x+y+1=0x+y+1=03x+2y=1这两个公式,
lgxy/lgx+lgxy/lgy+{[lg(x-y)]^2}/lgxlgy=0lgxy(lgx+lgy)/lgxlgy+{[lg(x-y)]^2}/lgxlgy=0{(lgxy)^2+[lg(x-y
这样的题目必须掌握;我刚开始遇到的时候我也不会X+Y=(X+Y)*1=(X+Y)(1/X+9/Y)=1+9X/Y+Y/X+9=10+9X/Y+Y/XX>0,Y>0;9X/Y+Y/X>=2√(9X/Y*
x+y=(x+y)(1/x+4/y)=1+4+4x/y+y/x>=5+2根号(4)=9x+y最小值为9在4x/y=y/x时取得最小值
x-(√xy)-2y=0(√x+√y)(√x-2√y)=0√x=-√y或√x=2√y因为x>0,y>0所以√x=2√yx=4yx/y=4
x>1,y>1lgx>0lgy>0剩下就是均值不等式最大值是4
1/x+4/y=14/y=1-1/x=(x-1)/xy=4x/(x-1)=[4(x-1)+4]/(x-1)=4+4/(x-1)y=4x/(x-1)>0x>1x+y=4+x+4/(x-1)=4+(x^2