若∠BPC=∠AQP,求证四边形ABCD是矩形

(1)延长BP到D,使得PD=PC因为∠BPC=120°,所以∠CPD=60°所以△PCD是等边三角形∠ACP=∠BCP+60°∠BCD=∠BCP+60°所以∠ACP=∠BCD又AC=BC,CP=CD

第一个命题不成立后面的就不看了一看就是这人没事自己瞎捣鼓∠BPC=90只有平面上一个点可以办到

延长BP至D,∠BDC=∠1+∠A,∠BPC=∠BDC+∠2,所以,∠BDC=∠BPC-∠2,所以∠BPC-∠2=∠1＋∠A,所以,∠BPC=∠1＋∠2＋∠A

∠BPC+∠PBC+∠PCB=180∠BPC+1/2∠ABC+1/2∠ACB=180（1）∠A+∠ABC+∠ACB=1801/2∠A+1/2∠ABC+1/2∠ACB=90（2）（1）—(2)得:∠BP

证明：如图，延长BP交AC于D．∵∠BPC＞∠PDC，∠PDC＞∠A，∴∠BPC＞∠A．

证明：在BP的延长线上截取PD=PC,连接CD∵∠BPC=120º∴∠CPD=60∵PC=PD∴⊿PCD是等边三角形∴CD=PC,∠PCD=60º∵AB=BC=CA∴⊿ABC是等边

p是becf的交点吧是△bpc的外角=½（∠c+∠b）=½（180°—∠a）=90°--½∠A然后∠bpc=180°-∠bpf=90°+½∠A根据题目中的关系来

∵∠BPC=∠PDC+DCP∴∠BPC＞∠PDC∵∠PDC=∠A+∠ABD∴∠PDC＞∠A∴∠BPC＞∠A

证明：取BC中点D,连结PD和AD∵PC=PB=2,∠CPB=60°∴△PBC是正三角形∴PD⊥BC∵∠APB=∠APC=60°,PC=PB,PA=PA∴△PAC≌△PAB∴AC=AB∴AD⊥BCPD

证明1如图连结AP,交BC于T则由三角形外角的性质知∠BPT=∠BAP+∠ABP∠CPT=∠CAP+∠ACP两式相加得∠BPC=∠BPT+∠CPT=∠BAP+∠ABP+∠CAP+∠ACP即∠BPC=∠

因为PQ是∠APB的平分线所以根据角平分线性质得：AP/PB＝AQ/QB（角平分线的这个性质证明见：定理：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例,如：在△ABC中,BD平分

过P做PQ⊥BP且PQ＝PC∠QPC＝∠BPC－∠BPQ＝150－90＝60º∴等边△PQCBC＝ACQC＝PC∠BCQ＝60－∠BCP＝∠PCA∴△BQC≌△APC∴PA²＝BQ

AQ=AF,AQ⊥AF这道题目是靠△ABF与△QCA的全等为基础完成的,可以发现AB=CQ,AC=FB要么SSS全等（AQ=AF）,要么SAS全等（∠ABF=∠QCA）显然AQ=AF是要由△ABF≌△

证明：线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分所以∠ABP=∠PBE=∠EBC,∠ACP=∠PCE=∠ECB.由三角形内角和为180度,可得：∠A+∠ABP+∠PBE+∠EBC+

证明：作PM⊥AB,交AB延长线于M,PN⊥AC,交AC延长线于N,作PO⊥BC于O∵PB是∠MBC的平分线∴PM=PO【角分线上的点到两边的距离相等】∵PC是∠NCB的平分线∴PN=PO∴PM=PN

二题实在是没有求出来.1.在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠A+180°-∠CBO+180°-∠BCE=180°∠A+360°-(∠CBO+∠BCE)=180°在△PBC中,∠PBC+

1.证：延长CP,在其延长线上取O点,使PO=PB.连接BO∠BPC=120°,则∠BPO=60°,则三角形BPO为等边三角形则BP=BO,∠PBO=60°=∠ABC∠CBO=∠CBP+∠PBO;∠A

∠BPC=135度证明：以点C为中心旋转,点B到点A的位置点A到点A'的位置,P到点P'的位置∠PCB=∠P'CB∠PCB+∠PCA=∠P'CB+∠PCA=90∠ACB=∠P'CP=90PC=P'C∠

1)把△APC绕点P顺时针旋转60°,得△A’PC’,即∠CPC’=60°..PC=PC’即CPC’为等边三角形,于是PC=CC’,∠BCC’=∠ACB=60°,即∠BCC’=∠ACP又AC=BC,故

太简单了连接AP交BC与点D则∠BPC=∠BPD+∠CPD∠A=∠BAD+∠CAD由于∠BPD＞∠BAD∠CPD＞∠CAD则得证再问：详细点再答：哪里不懂再问：为什么∠BPD＞∠BAD，∠CPD＞∠C