若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a方 b方-c方)=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 06:06:58
设△ABC的面积是S,则S=12aha=12bhb=12chc,即2S=aha=bhb=chc,∴a=2Sha,b=2Shb,c=2Shc;又∵2b=a+c,∴2×2Shb=2Sha+2Shc,即2h
根据三角形的性质两边之和大于第三边,两边之差,小于第三边,且a
∵a2+b+|c−1-2|=6a+2b−3-7,∴a2+b+|c−1-2|-6a-2b−3+7=0,∴a2-6a+9+[(b-3)-2b−3+1]+|c−1-2|=0,即(a-3)2+(b−3-1)2
由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,得:(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0,即:(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0,a-5=0
等边三角形同时扩大2倍2a^+2b^+2c^-2ab-2ac-2bc=0(a-b)^+(a-c)^+(b-c)^=0a=b=c
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=25+144+169(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=25+144+169a=10b=24c=2610^2+24
1.a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0所以,a=5,b=12,c=13所以,c^2=a^2+b^2所以△ABC是直角三角形.2
∵c2−a2−b2+|a-b|=0,∴c2-a2-b2=0,且a-b=0,∴c2=a2+b2,且a=b,则△ABC为等腰直角三角形.故答案为:等腰直角三角形
右边的移项338=25+144+169则(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0(a-5)²+(b-12)²+(
是等边三角形.过程如下:在方程的两边同时乘以2,变成a²+b²+c²+a²+b²+c²=2ab+2ac+2bc,把右边移到左边得(a-b)的
a²+b²+c²=ab+bc+ac2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b
等差b=a+c又a+b+c=180所以b=60a+c=120c/a=(120-a)/a(a2)所以c/a>1
先看式子分解因式(a-c)(a+c)+3b(a-c)=0(a-c)(a+c+3b)=0所以只可能a=c,a+c+3b肯定大于零所以就是等腰三角形再问:(a-c)(a+c+3b)=0这步没懂,是怎么回事
A^2+B^2+C^2+338=10A+24B+26C(A-5)^2+(B-12)^2+(C-13)^2=OA=5,B=12,C=13因为A^2+B^2=C^2所以是直角三角形
a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c+12=0(a^2-4a+4)+(b^2-4b+4)+(c^2-4c+4)=0(a-4)^2+(b-4)^2+(c-4)^2=0所以a=b=c=4以a,b,c
(a+b+c)(a+b-c)=ab[(a+b)+c][(a+b)-c]=ab(a+b)²-c²=aba²+b²+ab-c²=0∴a²+b
∵a−2+b2−6b+9=0,∴a−2+(b-3)2=0,∵a−2≥0,(b-3)2≥0,∴a-2=0,b-3=0,∴a=2,b=3,∵△ABC的三边为a,b,c,∴b-a<c<b+a,∴3-2<c<
.在我第一感觉这个应该是个直角三角形为什么呢?因为102426很明显的凑成了勾股然后考虑证明方法有2次项有1次项所以我们考虑一下配方5平方=2512平方=14413平方=169三个+起来正好是338然
∵(a+2b-60)≥0,|b-18|≥0,|c-30|≥0∴a+2b-60=0,b-18=0,c-30=0解得:a=24,b=18,c=30∵a+b=c∴△ABC是直角三角形,∠C=90°其实只需注