作业帮若一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角的2分之1,求这个多边形的边数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 19:50:34
设多边形的外角的度数是x°，则内角是5x°，则x+5x=180，解得：x=30，则多边形的边数是：360÷30=12．故选D．
一楼理解错了题意,根据题目的意思,这个多边形的每个内角都应该是144°,设这个多边形有n条边,则有n个角,可以得出以下公式：144°×n=（n-2）×180°求出n是10,所以这是一个十边形!楼主,我
存在,是十边形解﹕由多边形的每个内角都等于相邻外角的4倍,设每个相邻外角的度数为X,则每个内角为4X由题意得﹕X+4X﹦180°X＝36°,4X＝144°360÷36＝10﹙依据∶每个多边形的外角和都
任何多边形的外角和都是360度,多边形的每个外角都相等,说明每个内角也都相等,内角和与外角和的比也是7∶2所以这外多边形的内角和是360÷2×7＝180×7设这个多边形为n边形（n－2）×180＝18
解题思路：任意一个凸多边形的外角和都是360度。所以多边形的边为数是360÷72=5边。解题过程：
∵一个多边形的每个外角都等于45°，∴多边形的边数为360°÷45°=8，∴这个多边形的内角和=180°×（8-2）=1080°．故选D．
∵一个多边形每个外角都等于72°，∴此多边形是：360°÷72°=5，此多边形是五边形．故选：A．
设每个外角是X,则与它相邻的内角是2X,则X+2X=180°解得：X=60°由于多边形的外角和是360°,则360°÷60°=6答：这个多边形的边数是6.
不存在,内角和外角和是180,内角是外角的三分之一,也就是45度,不存在所有角都是45度的多边形
∵360÷40=9，∴这个多边形的边数是9．故选C．
同一个点上的外角和内角和为180°设内角为X则外角为X/3+20所以内角为120°外角为60°所以为正六边形,即多边形边数为6
360÷72=5所以是五边形内角为180-72=108度
设一个外角为x，则一个内角为9x，∴x+9x=180°，解得x=18°，∵多边形的外角和为360°，所以多边形的边数=360°÷18°=20，即此多边形为20边形．故答案为20．
设一个内角为X,则一个外角是（X-100）,则X+（X-100）=1802X-100=1802X=280X=140,则外角是180-140=40度,360÷40=9所以,这个多边形的边数是9.
n边形内角和为（n-3）*180,由每个外角都相等得,该多边形为等边多边形内角为（n-3）*180/n而内角+外角=180,每个外角比与它相邻的内角小100°所以内角=140所以（n-2）*180/n
10360/36=10
外角：内角=2:3所以外角=180°÷（2+3）×2=72°所以边数=360°÷72°=5（边）内角和=180°×（5-2）=540°
设为n边形,其内角都为a,则有a=180-a+100,解得a=140内角=(1-2/n)x180=140解得n=9内角和=(n-2)x180=1260度.
设这个多边形的边数为n,∵外角与相邻的内角互补、外角都等于与它相邻的内角的二分之一∴每个外角=180°/3=60°又∵多边形外角之和=360°∴nx60=360∴n=6这个多边形是六边形.