若一元二次发财(1-2k)平方 8x=6无实数根,则k的最小整数值为-搜答案-智慧作业帮

二次多项式x的平方+2x+k能被x-1整除说明二次多项式x的平方+2x+k有因式x-1进而,说明x=1时,二次多项式x的平方+2x+k=0所以1+2+k=0k=-3

题中一元二次方程可化为(k+1)xˆ2-2kx+k-2=0,因为是关于x的一元二次方程,所以k≠-1.（1）当Δ＞0时,即(-2k)ˆ2-4(k+1)(k-2)＞0,解得k＞-2,

解由一元二次方程x²+(2k-1)x+k²-1=0的两根平方和为9设该方程的两根为x1,x2则x1+x2=1-2kx1x2=k^2-1又由x1^2+x2^2=9即(x1+x2)^2

解题思路：本题目是二次函数和一元二次方程相结合的题目，其中用到配方法求最值，是我们常用的求最值的方法解题过程：

若关于x的一元二次方程(k平方+1)x平方+（2k+3）x+1=0有实数根则(2k+3)²-4(k²+1)*1≥0即12k+5≥0解得k≥-5/12

显然,k≠3设两根为a,b则a+b=-（k+1）/（k-3）,ab=-6/（k-3）a²+b²=（a+b）²-2ab=37代入解得k就行了...

二次多项式X平方+2kx-3k能被x-1整除,则方程X平方+2kx-3k=0有一根为11+2k-3k=0k=1

X^+2K-3K^2=(X-1)^2+2X-1+2K-3K^2=(X-1)^2+2(K-1)+1+2K-3K^2能被x-1整除则1+2k-3k^2=0(1+3k)(1-k)=0k=-1/3或K=1

令y=2x^2-(5+2k)x+5k,若要y=0,可得到k>=2当x=4时,y=4*2^2-（5+2k）*4+5k>=0,可得到k

1.有两个不相等的实数根：（2k+1)²-4×k×k=4k+1>0得k>-1/42.有两个相等的实数根：k=-1/43.没有实数根：k

=(X-2)(X+1)K=2或负一=2.5或2

"1.判别式△=b2-4ac=(2k+1)2-4(k2+2k)=4k2+4k+1-4k2-8k=-4k+1∵有两个实数根∴-4k+1>=0∴k=0∴k=1又∵k

若一元二次方程（k-1）x的平方-（2k+3）-x+k+1=0有实根,则Δ=b²-4ac≥0∴[-(2k+3)]²-4×(k-1)×(k+1)≥04k²+12k+9-4k

1、Δ=（3k+1）²-4(2k²+2k)=9k²+6k+1-8k²-8k=k²-2k+1=(k-1)²≥0;所以无论k为何值,方程总有实数

1、y的二次方=1/4（y+2）平方（全部展开得：3/4y^2-y-1=0,再用公式法）x1=2,x2=-2/32、x二次方-4ax+3a平方=1-2a（移项得：x^2-4ax+3a^2+2a-1=0

当k=0是-30时2Kx的平方+kX

由-x^2+(2k+1)x+2-k^2=0可知二次函数图像必和X轴有焦点所以△=b^2-4ac=(2k+1)^2-4*(-1)(2-k^2)≥0所以4k^2+4k+1+8-4k^2≥04k≥-9k≥-

(k²+1)x²-2k²x+k²+3=0△=(-2k²)²-4(k²+1)(k²+3)=4K^4-4K^4-16K

Kx^2-(1-k)x+k

依题意,根据韦达定理,有:X1+X2=K-----(1)X1*X2=K-1------(2)所以,原式y=2X1的平方-X1X2-4X1X2+2X2的平方=2(X1的平方+X2的平方)-5X1X2=2