若三个正整数中任意两个数之积能被这两个数之和整除,求证:-搜答案-智慧作业帮

容易得到——在1到10中取三个数的共有C10,3=10*9*8/3*2*1=120种；令随机取的三个数分别为a,b,c,且a

根据题干分析可得：这个数最小是45，2000-45+1=1956（个）同时可再多取1个1，所以1956+1=1957（个），答：最多能取出1957个数．故答案为：1957．

利用抽屉原理,被3除余数必定为0,1,24个数中必定有2个重复的余数,这2个重复余数相减,所得的差即可被3整除

a*b=cb*c=aa*c=b=》a*b*c=b*b=c*c=a*a因此a=+b/-b=+c/-ca*b=caa=a或者a*a=-a得到a=0或者a=1或者a=-1a≤b≤c可得a=c=b=0a=-1

整数可以表示成3k3k+13k+2k为整数由于只有者3类4个整数中必定有3的同余数,所以差能被3整除

太多了0-100范围之内就有8组303536404245364042444548566063707284607072758090607072808490727578808190727880818490

应该是671个因为要最多,所以从1开始取,首先可以肯定两个数间隔为1或者2都不可以,这个题的答案就是间隔为3取数,147.2012一共671个数.下面进行证明.因为取得数都是除以3余1,所以任意两个数

智慧数=X方-Y方=（X+Y）（X-Y）,X、Y为正整数.所以,智慧数必定是合数.那么找到1--2013内最大的质数就是所求非智慧数.感觉2011就是.

14+13+11.2-14*2=10.214+13+11.2-13*2=12.214+13+11.2-11.2*2=15.8

设最小的数为a,列方程解,我发照片.再问：您好，可以不用方程么再答：再答：也可以把中间的数提取出来，乘以第三个数减去第一个数即4，等于252再问：谢谢你再答：希望你能采纳，谢谢！再问：嗯再答：谢谢采纳

首先,所有的质数是没有问题的1-205内的质数有：235711131719232931374143475359616771737983899710110310710911312713113713914

当然,三个连续自然数必然可以表示为n,n+1,n+2则他们得和为3n+3能被3整除而n,n+1,n+2至少有一个能被3整除,去掉这个数,剩下得两个数得和就必然能被整除

利用抽屉原理,被3除余数必定为0,1,24个数中必定有2个重复的余数,这2个重复余数相减,所得的差即可被3整除

1.任意三个连续正整数n,n+1,n+2之积都能被三整除证明：由于任何数除3的余数只有0.1.2三种可能,故对于任意一个正整数N,那么,N+0,N+1,N+2,至少有一个是3的倍数,故,任意三个连续正

从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，取出的两数之和等于5的情况有：（1，4），（2，3）共2种情况；从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数的所有不同取法种数为C2n，由古典概型

设,这m+1个数除以m的余数分别为a1,a2……,（0

1,一百个1

3^2+4^=5^2三个连续正整数中,前两个数的平方和等于第三个数的平方,则这三个数是:3,4,5

78÷2-1=39-1=38

1.98不是.因为若c是聪明数,设c=a^2-b^2=(a+b)*(a-b),由于a+b和a-b奇偶性相同,因此c是奇数或者是4的倍数,98是偶数但不是4的倍数.2.反之若c是4的倍数或奇数则c一定是