若关于x2-2ax 2 a=0有两个不同的实数根,且只有一根在[1,2]

由题设的方程的两根为x1，x2，得△=p2-8≥0，x1+x2=-p，x1x2=2，又∵x1-x2=22，∴（x1-x2）2=8，又（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=p2-8，∴p2-8

x1+x2=m=2方程x^-mx-3=0变为x^2-2x-3=0(x+1)(x-3)=0x=-1或3x1,x2的值为-1或3

（1）由题意得：△=（-1）2-4（p-1）≥0解得，p≤54；（2）由[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9得，（2+x1-x12）（2+x2-x22）=9∵x1，x2是方程x2-x+

(x+1)^2+ax^2-a=0a=x+1/1-xa=-1-2/x-1因为x为整数所以amax=1amin=-3

（1）记函数f（x）=7x2-（a+13）x+a2-a-2，其图象是一条开口向上的抛物线，一元二次方程7x2-（a+13）x+a2-a-2=0的两个实数根x1，x2即为函数f（x）的零点，则若0＜x1

设f(x)=x^2-(a^2+b^2-6b)x+a^2+b^2+2a-4b+1函数开口向上x=0,a^2+b^2+2a-4b+1

令f(x)=7x2-(a+13)x+a2-a-2因为方程有两实根x1,x2,且0

/>因为原防程有两个根所以判别式大于0k^2-4(k^2+n)=-3k^2-4n>0n

f(x)=x2+2mx+2m+1f(-4)=16-8m+2m+1=17-6m17/6f(-2)=4-4m+2m+1=5-2m5/2解得m的范围为(17/6,正无穷）

1.△=（4k+1）^2-4(2k-1)=4k^2+8>0所以有不等实数根2.x1+x2=-4k-1x1x2=2k-1（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=2k-1+2*（4k+1

x^2-mx+3m-2=0两根x1,x2mm-4(3m-2)>=0mm-12m+8>=0m>6+4√7或m02m-1>0m>1/2f(8)>064-5m-2>0m再问：可是答案是6+2√7吗？再答：这

判别式大于等于04-4k>=0-k>=-1x1+x2=2x1x2=k所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4-2k则y=(x1+x2)(x1²-x1

没说根是实的还是虚的用韦达定理即两根之和两根之积易知（X1-X2）^2=16-4m所以｜16-4m｜=4解得m=3或m=5m=5时有两个共轭虚根再问：为什么要套绝对值？16-4M本来就是由平方得是正的

解法一：已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实数根为x1、x2．由根与系数的关系可得x1•x2=-3，又∵x1+x2=2解得x1=3，x2=-1或x1=-1，x2=3．解法二：∵x1+x2=2，∴m

逐一分析条件有两实数根,说明△=1-4a>=0根据韦达定理有x1+x2=-1/ax1*x2=1/a可以知道x1+x2=-x1*x2,两边除以x2得x1/x2+1=-x1即x1/x2=-x1-1,又x1

根据题意得△=1-4•（-k）≥0，解得k≥-14，x1+x2=-1，x1•x2=-k，∴x1+1=-x2，x2+1=-x1，∵[2+x1（1+x1）]•[3-2x2（1+x2）]=3，∴（2-x1•

1).x1+x2=2m,x1x2=M^2+M+2X1^2+X2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2m^2-2m-4m=1/2时,最小值为-9/22).|X1-X2|^2=(x1+x2)^2-4x1

要满足题意,对于二次函数f(x)=7x²-(k+13)x+k²-k-2,f(0)>0,f(1)0f(0)>0k²-k-2>0(k-2)(k+1)>0k>2或k

原方程是x^2-2(a-m)x+m^2=0的意思吧?有韦达定理得①x(1)+x(2)=2(a-m)由于方程有两个实数根,则②[2(a-m)]^2-4m^2=4a^2-8am＞0由②解得a＜0或a＞m（

由题意delta=4-4m>=0得m