若函数f(x)=Kx² 4kx 3的定义域是R,求实数K的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 05:35:17
f'(x)=3kx2+6(k-1)x,∵函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1在区间(0,4)上是减函数,∴f'(x)=3kx2+6(k-1)x≤0在区间(0,4)上恒成立当k=0时,成立k
对函数求导数,得f'(x)=3kx2+6(k-1)x∵函数的单调递减区间是(0,4),∴f'(x)<0的解集是(0,4),∵k>0,∴3kx2+6(k-1)x<0等价于3kx(x-4)<0,得6(k-
定义域为R,就是对所有x,³√kx+7/kx²+4kx+3都有意义,³√kx+7/kx²+4kx+3都有意义,必须kx²+4kx+3≠0所以,就是对所
(Ⅰ)∵函数f(x)为偶函数,∴任取x∈R,都有f(-x)=f(x), 即4(-x)2-k(-x)+8=4
由题设知k≠0且f'(x)=3kx(x-2)…(1分)0<x<2时,x(x-2)<0;x<0或x>2时,x(x-2)>0;x=0和x=2时,f'(x)=0.由题设知-2≤x≤2,f(-2)=-20k+
由题知kx^2-kx+4>0的定义域为R当k=0时kx^2-kx+4=4>0成立当k≠0时由二次函数图象知图像开口向上,且与X轴无交点所以k>0,k^2-16k>0,所以k>16综上k=0或k>16
①当k=0时,f(x)=7/3,定义域为R,满足要求!②当k≠0时,f(x)=(kx+7)/(kx²+4kx+3),其分母为kx²+4kx+3,令其△=(4k)^2-12k<0,得
函数f(x)=kx^2-kx-6+k对于x∈【1,2】,f(x)0时,f(x)图像开口朝上若符合条件则需f(1)=k-6
当k=0时,不合题意.x=0显然为函数的一个零点.x≠0时,转化为方程1k=x3(x+2)|x|有个两相异的非零实根,亦即函数f1(x)=1k与f2(x)=x3(x+2)|x|图象有两不同的交点.由f
∵f(x)=kx3-4x2-8∴f'(x)=3kx2-8x∵f(x)在[2,8]上单调∴在[2,8]上f'(x)≥0或f'(x)≤0若f'(x)≥0即3kx2-8x≥0成立,则k≥83x∴k≥43若f
f(x)=xe^kxf'(x)=x'*e^kx+x*(e^kx)'=e^kx+kx*e^kx=(1+kx)e^kx
没区别分子没有限制,只是分母不能为0罢了具体的解题方法就是:讨论k=0时,和K不等于0时,b^2-4ac小于0就行具体过程不用解了
第一题:由k
分母kx^2+4kx+3不等于0配方得到分母=k(x^2+4x+4)-4k+3=k(x+2)^2-4k+3如果k=0,分母=3,符合要求如果k>0,k(x+2)^2>=0,所以-4k+3>0,即0
换主元,让K为函数变量.T(k)=(x²-x+1)k-6函数就转化成了一次函数的问题了只要同时满足T(-2)
f'(x)=3kx2-6(k+1)x=0(k>0),解得:x=0或2k+2k而2k+2k>2令f'(x)=3kx2-6(k+1)x<0,解得x∈(0,2k+2k)∴f(x)的单调减区间为(0,2k+2
f(x)=kx2-kx-6+k=k(x-1/2)^2-6+k/2-2
(I)当k=0时,f(x)=-3x2+1∴f(x)的单调增区间为(-∞,0],单调减区间[0,+∞).当k>0时,f'(x)=3kx2-6x=3kx(x-2k)∴f(x)的单调增区间为(-∞,0],[
可以把题目拍给我吗再问:再问:第八题再答:再问:谢谢啦
换主元,让K为函数变量.T(k)=(x²-x+1)k-6函数就转化成了一次函数的问题了只要同时满足T(-2)