若函数f(x)对任意x满足f(x+a)=f(x+b),则f(x)为周期函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 22:40:43
∵f(x+1)=-f(x),∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x),∴f(x)是以2为周期的函数又x∈(-1,0]时f(x)=-x,∴x∈(0,1]时,f(x)=-f(x-1)=x-1,考虑y=f(
f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1则f(x+1)=f(x)+f(1)=f(x)+1f(x+2)=f(x+1+1)=f(x+1)+f(1)=f(x)+1+1=f(x)+2故f(2X+1)>f
(1)令x=y=0f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2变为f(0)=f(0)^2-2f(0)+2f(0)^2-3f(0)+2=0(f(0)-1)(f(0)-2)=0f(0)=1或f(
(1)令x=0,y=0则f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0),f(0)=0(2)令x=-y有f(x+y)=f(x)+f(y)即f(0)=f(x)+f(-x)又f(0)=0,所以f(x)
你可以再发一次呀
抽象函数代换即可令x+a=x,则f(x+2a)=-1\f(x+a)又f(x+a)=-1\f(x)则f(x+2a)=f(x)所以周期为2a
∵函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,f(1)=1,令x=0,y=1,则f(0)+f(1)=f(1)-0-1,得f(0)=-1,令x=n,y=1得f(n)+f(1)=f(n+1
此题很典型的,以1/x取代原来的x,得2f(1/x)+f(x)=3/x,原式两边乘2,得4f(x)+2f(1/x)=6x,用此式减去上式,得3f(x)=6x-3/x,∴f(x)=2x-(1/x),
f(x+3)≦f(x)+3≦f(x-3)+3+3∴f(2013)≦f(2010)+3≦f(3)+670*3=2011f(x+2)≧f(x)+2≧f(x-2)+2+2∴f(2013)≧f(2011)+2
2f(x)+f(1/x)=3x①用“1/x”代替“x”得2f(1/x)+f(x)=3/x②由①×2-②得3f(x)=6x-3/x所以f(x)=2x-1/x答案:f(x)=2x-1/x再问:我问的重点是
由题意f(2008)≤f(2006)+3×22006≤f(2004)+3×(22006+22004)≤…≤f(0)+3×(22006+22004+…+22+20)=2008+3×1−410041−4=
在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素.(这只是一元函数f(x)=y的情况,请按英文原文把普遍定义给出,----Avariablesor
令xy都等于0得f(0)=1/2令x=0y=1得f(1)=1令xy都等于1得f(2)=1/4
2f(x)+f(-x)=3x+4所以2f(-x)+f(x)=-3x+4所以4f(-x)+2f(x)=-6x+8第三个和第一个式子相减3f(-x)=-9x+4f(-x)=-3x+4/3f(x)=3x+4
可设:f(x)=ax2+bx+c,则:f(x-1)=a(x-1)2+b(x-1)+c=ax2+(b-2a)x+a-b+c又因为:f(x)+f(x-1)=2x2所以:得:2ax2+(2b-2a)x+2c
f(1)=-5f(3)=1/f(1)=-1/5f(5)=1/f(3)=-5f(1)=f(-1+2)=1/f(-1)=-5得f(-1)=-1/5f(-1)=f(-3+2)=1/f(-3)=-1/5得f(
由f(x+2)=1/f(x),得f(x+2)*f(x)=1,因为F(X)做分母所以可以乘!又因为f(1)=-5,即f(1+2)*f(1)=1得F(3)=-1/5f(3+2)*f(3)=1得F(5)=-
2+x和2-x的值相等,说明fx关于2对称同理关于7对称.关于2和7对称说明函数是以5为周期的周期函数f(-5)=f(0)=f(5)=9