若函数f(x)对任意x满足f(x+a)＝f(x+b),则f(x)为周期函数

∵f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），∴f（x）是以2为周期的函数又x∈（-1，0]时f（x）=-x，∴x∈（0，1]时，f（x）=-f（x-1）=x-1，考虑y=f（

f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1则f(x+1)=f(x)+f(1)=f(x)+1f(x+2)=f(x+1+1)=f(x+1)+f(1)=f(x)+1+1=f(x)+2故f（2X+1）＞f

(1)令x=y=0f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2变为f(0)=f(0)^2-2f(0)+2f(0)^2-3f(0)+2=0(f(0)-1)(f(0)-2)=0f(0)=1或f(

（1）令x=0,y=0则f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0),f(0)=0（2）令x=-y有f(x+y)=f(x)+f(y)即f(0)=f(x)+f(-x)又f(0)=0,所以f(x)

你可以再发一次呀

抽象函数代换即可令x+a=x,则f(x+2a)=-1\f(x+a)又f(x+a)=-1\f(x)则f(x+2a)=f(x)所以周期为2a

∵函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（x+y）-xy-1，f（1）=1，令x=0，y=1，则f（0）+f（1）=f（1）-0-1，得f（0）=-1，令x=n，y=1得f（n）+f（1）=f（n+1

此题很典型的,以1/x取代原来的x,得2f(1/x)+f(x)=3/x,原式两边乘2,得4f(x)+2f(1/x)=6x,用此式减去上式,得3f(x)=6x-3/x,∴f(x)=2x-(1/x),

f(x+3)≦f(x)+3≦f(x-3)+3+3∴f(2013)≦f(2010)+3≦f(3)+670*3=2011f(x+2)≧f(x)+2≧f(x-2)+2+2∴f(2013)≧f(2011)+2

2f(x)+f(1/x)=3x①用“1/x”代替“x”得2f(1/x)+f(x)=3/x②由①×2-②得3f(x)=6x-3/x所以f(x)=2x-1/x答案：f(x)=2x-1/x再问：我问的重点是

由题意f（2008）≤f（2006）+3×22006≤f（2004）+3×（22006+22004）≤…≤f（0）+3×（22006+22004+…+22+20）=2008+3×1−410041−4=

在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素.（这只是一元函数f（x）＝y的情况,请按英文原文把普遍定义给出,----Avariablesor

令xy都等于0得f(0)=1/2令x=0y=1得f(1)=1令xy都等于1得f(2)=1/4

2f(x)+f(-x)=3x+4所以2f(-x)+f(x)=-3x+4所以4f(-x)+2f(x)=-6x+8第三个和第一个式子相减3f(-x)=-9x+4f(-x)=-3x+4/3f(x)=3x+4

可设：f(x)=ax2+bx+c,则：f(x-1)=a(x-1)2+b(x-1)+c=ax2+(b-2a)x+a-b+c又因为：f（x）+f(x-1)=2x2所以：得：2ax2+(2b-2a)x+2c

f(1)=-5f(3)=1/f(1)=-1/5f(5)=1/f(3)=-5f(1)=f(-1+2)=1/f(-1)=-5得f(-1)=-1/5f(-1)=f(-3+2)=1/f(-3)=-1/5得f(

由f(x+2)=1/f(x),得f(x+2)*f(x)=1,因为F(X)做分母所以可以乘!又因为f(1)=-5,即f(1+2)*f(1)=1得F(3)=-1/5f(3+2)*f(3)=1得F(5)=-

2+x和2-x的值相等,说明fx关于2对称同理关于7对称.关于2和7对称说明函数是以5为周期的周期函数f（-5）=f(0)=f(5)=9

f(x)=log2X