作业帮若定积分∫上b下a(x)>0,则f(x)>0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:32:21
再问：x-1=sint，是设的？再答：是的再问：0和-π/2是咋取得，是sin还是cos再答：换元换限
把a^2-x^2看成某原函数的导函数.其原函数为：a^2×x-1/3x^3+c（c为常数,不知道确切值,但在后面可以消掉）然后分别把x=a和x=0代入然后相减得：a^3-1/3a^3+c-c=a^3-
∫x/(4+9*x^2)dx=(1/2)∫1/(4+9*x^2)dx^2=(1/18)∫1/(4+9*x^2)d(4+9x^2)=(1/18)*ln(4+9x^2)(0到2)=（1/18）*(ln40
∫[0,1]1/(x^2-2x-3)dx=1/5∫[0,1][1/(x-3)-1/(x+2)]dx=1/5[ln|x-3|-ln|x+2|][0,1]=1/5(ln2-ln3-ln2+ln2)=0
令√(1+x)=t,则x=t^2-1原式=∫(1→2)(t^2-1)/(t+1)*2tdt=∫(1→2)2t(t+1)dt=∫(1→2)2t^2dt+∫(1→2)2tdt=2/3t^3|(1→2)+t
要找到x-1的原函数.x的原函数为x²/2,也就是x²/2的导数为x.-1的原函数为-x.所以x-1的原函数为(x²/2)-x所以积分值为：3²/2-3=9/2
→y=1+√x→原函数：Y=X+2X^(3/2)/3进行解答即可
∫上1下0e^x(1+e^x)^3dx=∫上1下0(1+e^x)^3d(e^x)=∫上1下0(1+e^x)^3d(1+e^x)=(1/4)(1+e^x)^4|=(1/4)[(1+e^1)^4-(1+e
∫(0→π/2)x²cosxdx=∫(0→π/2)x²dsinx=[x²sinx]：(0→π/2)-∫(0→π/2)2xsinxdx=π²/4-(-2)∫(0→
F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/
由题x(x-a)(b-x)=（a+b）x^2-x^3-abxF(x)=-1/4x^4-(ab/2)x^2+((b+a)3)x^3所以∫x(x-a)(b-x)dx定积分（上b下a）=F(b)-F(a)=
求定积分(0,a)∫x²√(a²-x²)dx原式=(0,a)∫(ax²√[1-(x/a)²]dx令x/a=sint,则dx=acostdt,x=0时,
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∫[0,√2](x/4+x^4)dx=1/2∫[0,√2](1/4+x^4)dx^2=1/2*1/2arctan(x^2/2)[0,√2]=π/16再问：∫上根号2下0再答：对啊