若实数x y满足4的x次方加4的y次方-搜答案-智慧作业帮

X-5=0,X=5,Y+4=0.Y=-4,X+Y=1,1的2006次=1

因为2x^2+4xy+5y^2-4x+2y+5=0所以(x^2+4xy+4y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)=0即(x+y)^2+(x-2)^2+(y+1)^2=0也即x+2y=0,

x^2-2x+4y=5(x-1)^2+4y=4(x-1)^2>=04y

y=1/x1/x^4+1/(4y^4)=1/x^4+x^4/4>=2√(1/x^4*x^4/4)=2√(1/4)=1所以最小值=1

再问：图片看不全再答：能看到了吧？

2x+y+6≥6+2√2xyxy≥6+2√2xy(√xy-√2)^2≥8√xy-√2≥2√2或√xy-√2≤-2√2（不可能）所以xy最小值是(3√2)^2=18-------------------

=7xy+15x²+2xy³是4次三项式7xy15x²2xy³这样三项单项所有未知数次数相加最高的项2xy³1+3=四次

若X>1,y>0,且满足xy=x^y,x/y=x^(3y)相乘得x2=x^(4y)y=0.50.5x=根号x0.25x2=xx=4x+y=4.5

1/(x^4)+4/(y^4)xy=1,所以y=1/x即y^4=1/（x^4）代入原式,得到1/(x^4)+4(x^4)再由重要不等式,得到1/(x^4)+4(x^4)≥2(根号)1/(x^4)·4(

x^2+16y^2+4x+4y+5=0x^2+4x+4+4y^2+4y+1=0(x+2)^2+(2y+1)^2=0因为x^2>=0所以x+2=02y+1=0所以x=-2y=-1/2

令（ax+by+c)(dx+ey+f)=0根据对应项系数相等可得a*3/b+b*1/a=-3但|3a/b+b/a|>=3根2,因此不存在这样的x,y.不知道是你的数字写错了还是我的理解错了

∵x²-3xy+3y²+4x-18y+52=0整理得：x²-(3y-4)x+3y²-18y+52=0把它看成关于x的方程则：△=b²-4ac=(3y-

2x+y+6=xyy=(2x+6)/(x-1)∵y>0,则x>1xy=(2x²+6x)/(x-1)令t=x-1,t>0xy=[2(t+1)²+6(t+1)]/t=(2t²

2x-1≥0x≥2分之11-2x≥0x≤2分之1所以：x只能取2分之1.根号2x-1+根号1-2x+y=40+0+y=4y=4所以：x=2分之1,y=4根号xy=根号(2分之1×4)=根号2

xy+1=4x+y①∵x>0,y>0根据均值定理∴4x+y≥2√（4x*y)=4√(xy)②①②==>xy+1≥4√(xy)∴(xy)-4√(xy)+1≥0解得√(xy)≥2+√3或0

根号下x+1+(y-5)²=0x+1=0,y-5=0x=-1,y=5所以x的y次方=（-1）的5次方=-1

答：这种题目基本上都是应用基本不等式a²+b²>=2aba+b>=2√(ab),（a>0,b>0）因为：x+2y=4>=2√(2xy)所以：√(2xy)

x^2+y^2+3xy=35>=2xy+3xy5xy

很简单,这题目很多参考书上有,之前那个方程是圆的方程,后面是在圆上找一点,与点的斜率最小,画个草图就看的出…如果还不知道可以在百度上聊…

很相似.新春快乐!