若实数xyz满足x y-7=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/23 20:19:32
证明:xyz>0,所以x、y、z都大于0或者其中两个小于0,另一个大于0显然x、y、x都大于0是恒成立,假设是第二种情况,不放设x>0,y<0,z<0,则xy+yz+xz=x(y+z)+yz<-(y+
x=2,y=3,z=0,答案是8.x+y=5.x=5-y,带入,可以得到,z的平方+(y-3)的平方=0,所以,z=0,y=3,接下来自己来,做题要勤于思考
设t=x+y.∵x+y+z=4,∴z=4-(x+y)=4-t.又∵xy+yz+zx=5,∴xy=5-z(x+y)=5-zt=5-(4-t)t=5-4t+t².根据均值不等式,xy≤(x+y)
-(x²+y²)≤2xy≤x²+y²(取等最小x=-y,最大x=y)-(y²+z²)≤2yz≤y²+z²(最小y=-z,
由x2-3xy+4y2-z=0可得x2-3xy+4y2=z,代入(xy)/z得到关于x,y的式子:(xy)/(x^2-3xy+4y^2),因为x,y均不为零,所以分子分母同除以xy,得:1/A,A=x
z²=xy-4=(4-y)y-4∴z²+y²-4y+4=0即z²+(x-2)²=0于是,z=x-2=0∴x=2∴4-y=2∴y=2∴x=y再答:二十年
解方程组:2x+3y-13z=0x-2y+4z=0得:x=2z,y=3z(x^2+y^2-z^2)/(xy-yz+zx)=(4z^2+9z^2-z^2)/(6z^2-3z^2+2z^2)=12z^2/
∵xy+x+y+7=0  
证 (1)记t=xy+yz+xz3,∵x,y,z>0.由平均不等式xyz=(3xy•yz•xz)32≤(xy+yz+zx3)32于是4=9xyz+xy+yz+xz≤9t3+3t2,∴(
非零实数xyz满足:xy=a,yz=b,zx=c三式相乘得:(xyz)²=abc>0xyz=√(abc)x=xyz/yz=√(abc)/by=xyz/zx=√(abc)/cz=xyz/xy=
Z(X+Y+Z)=5Z减去XY+YZ+ZX=3得XY=Z^2-5Z+3(Z^2=Z*Z)而X+Y=5-Z根据[(X+Y)/2]^>=XY柯西不等式化为关与Z的不等式3Z^2-10Z-13
13/3化解下,利用不等式(x+y)^/4>=xy不用我细说了吧,这么简单的
各项剩做运算,得x²-2xz+z²=0所以(x-z)²=0x=z所以选AA就是(x-z)y=0
原等式可变为:(x-y+y-z)^2-4(x-y)(y-z)=0=>(x-y)^2+2(x-y)(y-z)-4(x-y)(y-z)+(y-z)^2=0=>(x-y-y+z)^2=0由实数平方大于等于0
由正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,∴z=x2-3xy+4y2.∴xyz=xyx2−3xy+4y2=1xy+4yx−3≤12xy•4yx−3=1,当且仅当x=2y>0时取等号,此时z=
证明:因为x+y+z-2(xy+yz+zx)+4xyz=0.5两边同时乘以2得2x+2y+2z-4xy-4yz-4zx+8xyz=1移项:2x-1+2y-4xy+2z-4zx-4yz+8xyz=0提公
∵xy+z=(x+z)(y+z),∴z=(x+y+z)z∴x+y+z=1故xyz≤[13(X+Y+Z)]3=127当且仅当 x=y=z=13取等号即xyz的最大值是127;
2你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!再答:请采纳哦~O(∩_∩)O再问:在三角形ABC中,若向量AB与向量AC的数量积等于7,|AB
设X-Y=a,Y-Z=b由题意得(a+b)^2-4ab=(a-b)^2=0∴a=b∴X-Y=Y-Z∴Z+X-2Y=0∴选D再问:再请教一道哈...若x的平方减3x+1=0,则x的四次方+x的平方+1分
因为x,y,z都是实数,x+y=6,则y=6-x,代入z^2=xy-9得z^2=x(6-x)-9,整理的z^2=6x-x^2-9=-(x-3)^2,由z^2>=0,所以x=3,y=3,z=0,最后的答