作业帮若平面向量a与b的夹角为60度,a=(1,根号三)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/28 06:30:27
a=(1,0)得|a|=1|a+b|²=（a+b）²=a²+2ab+b²=|a|²+2|a||b|cos60°+|b|²=3于是|a+b|=
/>向量a·向量b=|a||b|cos60°=2x1x1/2=1从而向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6|a+2b|=2√3,设夹角为α,则cosα=(向量a·向量a+2b)
|a+b|²=(a+b)(a+b)=|a|²+|b|²+2a*b=4+1+2*|a|*|b|*cos=5+4*cos60=5+2=7∴|a+b|=√7
=(x,y)a*b=0所以x-2y=0x^2+y^2=5解得x=2y=1x=-2y=-1b(2,1)(-2,-1)
向量用大写字母表示,数量用小写设B=(x,y)∵A=(2,0),=60°,b=|B|=1∴a=|A|=2,cos=cos60°=1/2∴abcos=2·x+0·y即2×1×1/2=2x∴x=1/2∴y
答案：Ba和b向量夹角180°说明它们平行且方向相反.
OA·OB＝|OA|·|OB|cos150°＝2×1×(－根号3/2)＝－根号3OA·OC＝|OA|·|OC|cos60°＝2×4×1/2＝4∴4＝OA·OC＝OA·(mOA＋nOB)＝mOA^2＋n
e1e2=1×1×cos60°=1/2;∴ab=(2e1+e2)(-3e1+2e2)=-6e1²+4e1e2-3e1e2+2e2²=-6+1/2+2=-7/2;|a|=√(4+1+
解析：已知平面向量a与b的夹角为60度,a=(2,0),|b|=1,则有：|a|=2,且a*b=|a|*|b|*cos60°=2*1*(1/2)=1所以：|a+2b|²=(a+2b)*(a+
向量|a|=|b|=1,=60º∴a●b=|a|*|b|cos=1*1*1/2=1/2a²=|a|²=1∴a²×a●b=1/2
1、(a-b)^2=5b^2-2*2b^2*1/2=3b^2根号3(a+b)^2=5b^2+2*2b^2*1/2=7b^2根号7cos∠=(a+b)(a-b)/(根号3*根号7)b^2=根号(3/7)
将a,b,c三条向量的起点平移到原点即OA=a,OB=b,OC=c,因为a,b的夹角为60°,a-c与b-c的夹角为120°,所以OABC四点共圆,圆心为△OAB的外心,不过△OAB是正三角形,所以圆
做OA=a,OB=b,OC=c,∠AOB=60º则向量a-c=OA-OC=CA 向量b-c=OB-OC=CB∵向量 a-c 与 b-c 的夹
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1+2×1×2×(1/2)+4=7︱a+b︱=√7
若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角120度,且向量b的摸=2根号5,求向量b声明：用表示向量a,用a表示向量a的模.已知=(1,-2),所以a=√(1²+(-2)²)=√5,
|a|=sqr(2^2+0)=2a*b=|a||b|*cos60=2*1*(1/2)=1
根据已知可得a*b=|a|*|b|*cos60°=3,因此,由(a-b)^2=a^2+b^2-2a*b=9+4-6=7得|a-b|=√7.
1.几何法如插图,我用画图做的,很难看,请见谅2.代数法由已知,cos60°=e₁× e₂/| e₁| ×|e₂|&nbs
2根号3.上面的全是扯蛋.