若抛物线y=4x^2上的点P到直线y=4x-5的距离最短,

同学这道题是这样做的,你要明白抛物线的定义哦.1,因为y^2=2x,所以焦点为（1/2,0)将x=2带入方程得p点坐标为(2,1).所以p点到焦点的距离为根号(1^2+3/2^2)=根号13/22,由

答：抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离,当点P和点Q的所在直线PQ垂直于准线（或者说平行于x轴）时,所求距离之和取得最小值.抛物线y^2=4x的焦点F（1,0）,准线方程x=-1所以最小距离为

准线是x=-1,P到抛物线准线的距离为5,则P的横坐标为4,把x=4代入抛物线得y=±4；所以P(4,±4)当P(4,4)时,Kop=1；当P(4,-4)时,Kop=-1；希望能帮到你,如果不懂,请H

其准线为x=-1p到准线的距离为5则铺垫的坐标可为(4,-4),(4,4)则斜率k为4/4=1和-4/4=-1

答：抛物线y^2=4x=2px解得：p=2所以：焦点F（1,0）,准线x=-1抛物线上点P到焦点F的距离等于点P到准线的距离：PF=x-(-1)=10解得：点P的横坐标x=9代入抛物线方程得：y^2=

说说思路：后面那个直线的斜率是-3/4,设一条斜率是-3/4的直线,让它与抛物线相切,也就是说和抛物线的方程联合后只有一组解,然后求两条直线之间的距离即为最小值,明白乎

(1),y=X^2-2X-3令X^2-2X-3=0得,X1=-1,X2=3︱AB︱=︱-1-3︱=4S△PAB=1/2︱AB︱y=101/2*4(X^2-2X-3)=10X^2-2X-8=0X1=4,

设P点的横坐标为xp,则其到y轴的距离即为横坐标的绝对值|xp|因为其在抛物线上,可知xp≥0抛物线y^=4x的焦点是(1,0),准线是x=-1根据抛物线的第二定义,即：抛物线是到一个定点与一条定直线

焦点为（2,0）因为点P到y轴距离为4,则点P到准线的距离为6,记得有个定理（自己看看书）,点P到焦点的距离为（4+2）的绝对值（4为P点的横坐标,2为焦点的横坐标）,即为6

解抛物线y²=8x准线方程：x=-2∴P点的横坐标为7.∴y=±2√14∴P(7,±2√14)

抛物线y^2=2x的焦点为F(1/2,0)./PA/+/PM/=/PA/+d-1/2=/PA/+/PF/-1/2.当A、P、F三点共线时,/PA/+/PF/最小.直线AF的斜率为：k=4/(3.5-0

就是y=±x-2x²-4x+6=x2x²+5x-6=0x=(-5±√73)/4-2x²-4x+6=-x2x²+3x-6=0x=(-3±√57)/4所以有四个

选D有抛物线性质可知准线为y=-1所以转化为纵坐标到准线的距离为到焦点的距离所以有y+1=3所以纵坐标为2

详见图片

∵p是抛物线y²=3x上的点,∴令P(y^2./3,y.),由点到直线的距离公式可得d＝|y.^2+4y.+9|/√(9+16)＝|y.^2+4y.+9|/5＝|y.^2+4y.+4+5|/

答：因为点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离：PD=PF当焦点F、P和点M三点成一直线时,距离之和MF为最小值.抛物线x^2=4y的焦点F（0,1）所以：PM+PD=PM+PF=MF=√[(0-2)

该命题可转化为求一条平行于y=x+3的直线y=x+b与抛物线y^2=4x相切,求出切点,此时点P到直线y=x+3的距离最短（画图更直观）联立方程y=x+b,y^2=4x得,x^2+（2b-4）x+b^

答：抛物线y^2=4x=2px2p=4解得：p=2焦点F（2,0）,准线x=-2点P到y轴的距离为2,则到x=-2的距离为2+2=4所以：点P到焦点的距离为4

抛物线准线为x=1.P到焦点距离＝P到准线距离到x=1距离为4.又x

将直线y=x-1向上平移,平移到与抛物线y=x²相切的位置,平移的距离即为所求设平移后的直线为y=x+m,与抛物线y=x²联立,得x²=x+m即x²-x-m=0