若数列an满足1 an 1-1*an=d..b4*b6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 21:08:04
由an+1+an−1an+1−an+1=n可得an+1+an-1=nan+1-nan+n∴(1-n)an+1+(1+n)an=1+n∴an+1=n+1n−1an−n+1n−1=1n−1(an−1)×(
1)1/3,1/52)倒数变换一下即可证明从该步骤得到an=1/(2n-1)3)T=(1/1*1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+……+[1/(2n-3)][1/(2n-1)]=1/2(1-1/3
由an+1=an+2n,得an+1-an=2n,∴n≥2时,a2-a1=2,a3-a2=4,…,an-an-1=2(n-1),以上各式相加,得an-a1=(n-1)(2n-2+2)2=n2-n,∵a1
an若为等差数列,则an=n.由bn=an+1+(-1)n次方乘以an可知bn奇数相都为1偶数项为2an+1所以前bn前n项和就好求了····但是看第二问觉得你题目打错了还是怎么的
∵an+an+1=12(n∈N*),a1=−12,S2011=a1+(a2+a3)+(a4+a5)+…+(a2010+a2011)=-12+12+…+12=−12+12×1005=502故答案为:50
a1=1,a(n+1)=an/(an+1),取倒数得:1/a(n+1)=(an+1)/(an).即1/a(n+1)=1/an+1,所以{1/an}是首项为1,公差为1的等差数列,1/an=1+(n-1
a2-a1=2,a3-a2=4,…an+1-an=2n,这n个式子相加,就有an+1=100+n(n+1),即an=n(n-1)+100=n2-n+100,∴ann=n+100n-1≥2n•100n-
由于a1=-2,an+1=1−an1+an∴a2=1+a11−a1=−13,a3=1+a21−a2=12,a4=1+a31−a3=3,a5=1+a41−a4=−2=a1∴数列{an}以4为周期的数列∴
an=1/(3n-2)先求倒:1/a(n+1)=(3an+1)/an得到1/a(n+1)-1/an=3所以1/an是以1为首项,3为公差的等差函数,所以1/an=1/a1+(n-1)*3,所以an=1
你写错了应该是a(n+1)+x=3an+2+x所以a(n+1)+x=3[an+(2+x)/3]令x=(2+x)/3x=1所以a(n+1)+1=3(an+1)所以an+1是等比数列,q=3a1+1=3所
(1){an}是等差数列,a1=1,a2=a(a>0),an=1+(n-1)(a-1)a3=2a-1,a4=3a-2b3=a3*a4=(2a-1)(3a-2)=12a=2,或-5/6(舍去)所以a=2
a(n+1)=an/1+ana(n+1)(1+an)=ana(n+1)+a(n+1)an=an两边除a(n+1)an1/an+1=1/a(n+1)1/a(n+1)-1/an=1所以数列{1/an}为等
x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10
(1)证明:若an+1=an,即2an1+an=an,解得an=0或1.从而an=an-1=…a2=a1=0或1,与题设a1>0,a1≠1相矛盾,故an+1≠an成立.(2)由a1=12,得到a2=2
a1=2>0假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=3√ak>0k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0,数列各项均为正.a(n+1)=3√anlog3[a(n+1)]=log3
d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n
(Ⅰ)点(an,an+1)在函数f(x)=2x²+2x上,即a(n+1)=2a(n)²+2a(n)2a(n+1)+1=4a(n)²+4a(n)+1=[2a(n)+1]
∵1=2,an+1=1+an1−an(n∈N*),∴a2=1+a11−a1=1+21−2=-3,a3=1+a21−a2=1−31+3=−12a4=1+a31−a3=1−121+12=13a5=1+a4
由题意知:∵数列{1xn}为调和数列∴11xn+1−11xn=xn+1−xn=d∴{xn}是等差数列 又∵x1+x2+…+x20=200=20(x1+x20)2∴x1+x20=20又∵x1+