若数列an的前n项和sn满足2sn=lg[n 1]

an-2/3(-1)^(n-1)=2a(n-1)+4/3(-1)^(n-1)an+2/3(-1)^n=2(a(n-1)+2/3(-1)^(n-1))所以{an+2/3(-1)^n}是等比数列,公比为2

n=1时,S1=a1=2a1-1,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1)-1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).

可以用an与Sn之间的关系求当n》2时an=Sn-S（n-1）=2an-2a（n-1）即an=2a（n-1）即数列{an}是等比数列当n=1时a1=S1=2a1-1a1=1an=2的n-1次方

S1=A1=2A1-3故A1=3而An=Sn-S(n-1)=(2An-3n)-[2A(n-1)-3(n-1)]=2An-2A(n-1)-3故An=2A(n-1)+3故An+3=2[A(n-1)+3]即

Sn=2An-3nS(n-1)=2A(n-1)-3(n-1)两式相减An=2An-3n-(2A(n-1)-3(n-1))An=2A(n-1)-3所以An是等差数列(An-3)/((An-1)-3)=2

我就说第二问吧.若{an}中存在三项,它们可以构成等差数列,则有2an=(an-1)+(an+1)即2*（3*2^n-3）=3*2^（n+1）-3+3*2^（n-1）-3,3*2^(n+1)-6=3*

解题思路：其他............................................................解题过程：同学你好，能否把题目写清楚一点

（Ⅰ）证明：由a1+s1=2a1=2得a1=1；由an+Sn=2n得an+1+Sn+1=2（n+1）两式相减得2an+1-an=2，即2an+1-4=an-2，即an+1-2=12（an-2）是首项为

Sn=2an-3nS(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)两式相减an=2an-2a(n-1)-3an+3=2[a(n-1)+3]所以数列{an+3}是以首项为3,公比为2的等比数列

若存在某一Sk=0,必有ak=0,从而S(k-1)=Sk-ak=0同理推出a(k-1)=a(k-2)=……=a1=0a1=0与已知a1=1矛盾所以不存在Sk=0,Sn恒不为零由An=2(Sn^2)/(

1.证：n=1时,S1=a1=3a1+22a1=-2a1=-1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3an+2-3a(n-1)-22an=3a(n-1)an/a(n-1)=3/2,为定值数列{an}是以

An+2Sn*Sn-1=0Sn-Sn-1+2Sn*Sn-1=01/Sn-1-1/Sn+2=01/Sn=2nSn=1/2n(n>=2)An=1/(2n-2n^2)(n>=2)=1/2(n=1)

因为Sn+Sn-1=3an所以Sn-1+Sn-1+an=3an2Sn-1=2anSn-1=an因为Sn=an+1所以Sn-Sn-1=an+1-anan=an+1-an2an=an+1an+1/an=2

n=1时,a1=S1=a+bn≥2时,Sn=a×n²+bnS(n-1)=a×(n-1)²+b两式相减得：an=Sn-S(n-1)=2a×n-a∴a(n-1)=2a×(n-1)-a∴

设数列{an}的前n和为Sn,且anSn=1(n属于正自然数).（1)求{an}的n=1a1a1=1=

错项相减法

Sn=n^2-8n+1sn-1=n^2-10n+10相减得an=2n-9当n《4时,bn=9-2n当n>4时,bn=2n-9

an+Sn=2n令n=1a1+S1=2=>a1=1又a（n-1）+S（n-1）=2（n-1）与上式作差an-a（n-1）+an=22an-a（n-1）=2an-2=（1/2）[a（n-1）-2]得证a

（1）当n=1时，T1=2S1-1因为T1=S1=a1，所以a1=2a1-1，求得a1=1（2）当n≥2时，Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-[2Sn-1-(n-1)2]=2Sn-2Sn-1-2n+

答案：(n^-2n+3)*2^(n+1)-6证明可用数学归纳法