若数列an的通项an=1 根号n 根号n-1,a1 a2 -- an=4.5

an+1=an+2n推出an=an-1+2(n-1)...a2=a1+2累加得an=a1+2(2+3+4+...n-1)an=2+n(n-1)an=n^2-n+2(n>=1)

Sn=√2-1+√3-√2+……+√(n+1)-√n=√(n+1)-1=10n+1=11²=121n=120

lnan=ln2根号(a(n-1))lnan=ln2+(1/2)lna(n-1)2lnan=ln4+lna(a-1)2(lnan-ln4)=lna(n-1)-ln4令bn=lnan-ln4所以{bn}

令Sn=A1+……+An则Sn=sqrt(2)-sqrt(1)+sqrt(3)-sqrt(2)+……sqrt(n+1)-sqrt(n)=sqrt(n+1)-1因为Sn=sqrt(n+1)-1=3所以n

liman=liman+1an+1=根号下an+6即liman+1=根号下liman+1+6liman+1=3或-2-2舍去（显然an>0)所以lim=3

an=1/(根号n+根号n+1）=(根号n-根号n+1）/(-1)=根号n+1-根号nSn=（根号2-根号1）+（根号3-根号2）+...+（根号n-根号n-1）+（根号n+1-根号n）=-根号1+根

将通项公式化简的an=根号下n+1减去根号下nSn=a1+a2+……+an=根号下n+1减去根号一（即为1）因为Sn=10所以根号下下n+1减去1=10n+1=121n=120化简的方法为通项公式的分

a(n+1)/2an=n+1/n所以a(n+1)/an=2（n+1）/n所以有an=an/a(n-1)·a(n-1)/a(n-2).·a2/a1·a1=2^(n-1)×4n=n·2^(n+1)

an=1/（√n+1+√n）=（√n+1-√n）/[（√n+1+√n)（√n+1-√n]=（√n+1-√n)Sn=√2-1+√3-√2+√4-√3……+（√n+1-√n)=-1+√n+1=9即√n+1

A(n+1)=根号An+An+1/4=(根号an+1/2)^2两边开方所以根号a(n+1)=根号an+1/2所以如果bn=根号an那么bn就是一个等差数列了后面就不写了很简单的(n^3+2n+1)/(

我的解答在图片中给出!

试了前面几个,an是单调递增的,而函数cos在区间(0,90°)是递减函数,所以这个假设肯定是错误的理解错了,θn我以为是相乘,原来是尾标2cosθ(n+1)=根号(2+2cos(θn))=2cos(

此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n（往下递推）∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边＋左边=右边+右边左边相加的

AN=1/[√n+√(n+1)]进行分母有理化既分子分母同时乘以[√（n+1）-√n)]化简为AN=√(n+1)-√nA1=√2-√1A2=√3-√2A3=√4-√3.A(n-1)=√n-√(n-1)

能不能清楚点,“根号n加根号n分之一”有好几种理解方式：根号n加根号（n分之一）根号n加（根号n）分之一根号n加根号n分之一

由题意得an^2+2根号n*an-1=0解出来以后讨论下,因为an>0an=-根号下n+根号下n+1

a(n+1)=-an+3n-54a(n+1)+x(n+1)+y=-an+3n-54+x(n+1)+ya(n+1)+x(n+1)+y=-[an-(3+x)n+54-x-y]令x=-(3+x)y=54-x

选A吧.an=√n+1-√nSn=√n+1-1=10n=120.不会算举前几个数字找一下规律就出来了.

an=1/(√(n+2)+√n)=[√(n+2)-√n]/[(√(n+2)+√n)(√(n+2)-√n)]=[√(n+2)-√n]/(n+2)-n)=[√(n+2)-√n]/22an=√(n+2)-√

an=1/根号n+根号n-1=根号n-根号n-1Sn=(√1-√0)+(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+……+(√n-√(n-1))=√nSn=9n=81