若椭圆x² 16 y² 8=1的弦被点(2,1)平分

设弦中点P的坐标为（x,y),则直线OP的斜率k=y/x,而直线的斜率K为1,所以K*k=-b^2/a^2,求出k的值,得出OP的方程,再求它与y=x+1的交点即可

当直线AB与x轴不重合时,设AB的方程为x=my+3,代入椭圆方程得(my+3)^2/25+y^2/16=1,化简得(16m^2+25)y^2+96my-256=0,设A（x1,y1）,B（x2,y2

x²/4+y²/16=1和3x²/16+y²/4=1联立∴x²+y²/4=4和3x²/16+y²/4=1∴13x

设椭圆与直线的交点为A(x1,y1)、B(x2,y2).联立y=x+m与4x^2+y^2=1得：5x^2+2mx+m^2-1=0.x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5.弦长{AB]=√

将直线y=x+1代入椭圆x2+4y2=16的方程，整理得5x2+8x-12=0设直线与椭圆的交点为A（x1，y1），B（x2，y2）．∴x1+x2=-1.6，x1x2=-2.4∴椭圆被直线截得的弦长为

令x=4cosay^2/9=1-cos²a=sin²a所以y=3sina2x+3y=9sina+4cosa=√(9²+4²)sin(a-b)=√97sin(a-

因为x平方+8y平方=1所以b平方=1/8所以b=根号2/4所以短轴的坐标是(o,根号2/4),(0,-根号2/4)

两个方程组成方程组就可以求出两组解.两组解就是椭圆和直线的交点.这样两点连成的直线就是弦长了.这样就可以求出m.从而求得直线方程,一元二次方程,有一个两根之和等于.,两根之积等于.、然后利用两点距离公

过原点的抛物线.帮不了你很抱歉.我们还没讲抛物线咧.第二问用参数方程就好了.x=acosαy=bsinα,说错了别笑我.

根号2

不知道,自己等老师讲吧!

设直线和椭圆交于P、Q两点,P（x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M（x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2,b=1/2,a=1,焦点在Y轴,c=√3/2,4x1^2+

X^2/3+Y^2/4=1的半焦距c=√(4-3)=1,焦点为(0,1)和(0,-1)将|y|=1代入椭圆方程得：x²=9/4,解得直线与椭圆两交点横坐标x1=3/2,x2=-3/2所以弦长

代入x²+4y²=165x²+8x-12=0x1+x2=-8/5x1x2=-12/5(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=304/25y=x

将y=x+m代入椭圆方程得4x^2+(x+m)^2=1,化简得5x^2+2mx+m^2-1=0,设直线与椭圆将于A（x1,y1）,B（x2,y2）,则x1+x2=-2m/5,x1*x2=(m^2-1)

设:直线y=kx+b将M（2,1)代入,得:1=2k+bb=1-2k所以,直线为y=kx+1-2k,代入x^2/16+y^2/4=1,得:x^2/16+(kx+1-2k)^2/4=1x^2+4(kx+

点差法设直线与椭圆交点A(x1,y1)B(x2,y2)AB中点M(2,0)A,B在椭圆上则x1^2/16+y1^2/4=1x2^2/16+y2^2/4=1两式相减得(x1^2-x2^2)/16+(y1

椭圆参数方程x=3cosay=4sinbx+y=3cos+4sinb最大值5

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1椭圆被直线x+y+1=0截得的弦A(x1,y1)B(x2,y2)x1^2/a^2+y1^2/b^2=1x2^2/a^2+y2^2/b^2=1相减(x1-x

由韦达定理得｛x1+x2=-2m/5 x1x2=(m^2-1)/5∴弦长L=根(1+k^2)[(x1+x2）^2-4x1x2]=2/5根10-8m^2 当m=0时,L取得最大值为,