若正整数a满足a2 p为一个平方数,则a为一个梦数

A#B=2(2*A*B-A-B)=8882*A*B-A-B=444(2B-1)A=444+BA=(444+B)/(2B-1)=1/2*(2B-1+889)*(2B-1)=1/2[1+889/(2B-1

因为427+41000+4n=254（1+2•21945+22n-54），所以当2n-54=2×1945，即n=1972时，上式为完全平方数．当n＞1972时，有（2n-27）2＜1+2•21945+

孙梅浩,这是一道初等数论题目b^2-a^2=（b-a）（b+a）=6868的约数有68、34、17、4、2、1b-a和b+a为68的约数1、假设b+a=68那么b-a=1解之得b=69/2a=67/2

a²-b²=72(a+b)(a-b)=72因为a、b为正整数,且a大于b∴a+b为正整数a-b为正整数72=1*72=2*36=3*24=4*18=6*12=8*9其中满足的有(1

设一个正整数可以表示成a^2-b^2=(a+b)(a-b)其中a+b、a-b奇偶性相同,即同为奇或同为偶,且a+b>a-b.①当a^2-b^2=1、2时无整数解,②当a^2-b^2=(a+b)(a-b

所谓的“和谐数”,就是“大于1的奇数以及大于4的被4整除的数”.该结论的证明参考我答得这题：zhidao.baidu.com/question/212627856.html补上1、4,称作“伪数列”,

由49（a+b）=4（a2+ab+b2）及a，b都是正整数，故存在正整数k，使a+b=4k①从而a2+ab+b2=49k，即（a+b）2-ab=49k，故ab=16k2-49k②从而a，b是关于x的方

a=2992^2+2992^2*2993^2+2993^2=2992^2-2*2992*2993+2993^2+2*2992*2993+2992^2*2993^2=(2992-2993)^2+2*29

a=2012^2+2012^2*2013^2+2013^2=2012^2+2012^2*(2012+1)^2+2013^2=2012^2+2012^2*(2012^2+2*2012+1)+2013^2

很容易的.ab是奇数,a,b都是奇数,奇数的平方除以4余1.假如有正整数c,d使a²+b²+c²=d²,那么a²+b²=(d-c)(d+c),左端是偶数

A、因为当n为正整数时，n既可以是奇数，也可以是偶数，如果n是偶数，那么an=（1b）n，an+（1b）n≠0，选项错误；B、正确；C、a2n和（1b）2n相等，选项错误；D、例如a=2，b=-12，

智慧数=X方-Y方=（X+Y）（X-Y）,X、Y为正整数.所以,智慧数必定是合数.那么找到1--2013内最大的质数就是所求非智慧数.感觉2011就是.

设2004k+a和2004(k+1)+a分别为n^2、m^2,则有：[2004(k+1)+a]-[2004k+a]=m^2-n^2即：2004=(m+n)（m-n）因为2004=2*2*3*167,又

所有奇数和奇数的4倍都是和谐数.最小的不和谐数是2.依次是6、10……第2012个不和谐数是8046再问：详细一些再答：我忽略了：一个正整数能表示为两个正整数的平方差1=1-0，是不和谐数，是最小的不

/>ax=x+6(a-1)x=6x=6/(a-1)∵x,a都是整数∴a-1=-6,-3,-2,-1,1,2,3,6a=-5,-2,-1,0,2,3,4,7,∵x是正数∴a＞1∴a=2,3,4,7（成立

2008=4*5022008+a=4*(502+a/4)因为22*22＝48423*23＝529502-484

任何大于等于3的奇数都是智慧数：2k+1=(k+1)^2-k^2其中k>=1,于是2k+1>=3任何大于等于8的能被4整除的数都是智慧数：4(k+1)=(k+2)^2-k^2其中k>=1,于是4(k+

(1)设x为智慧数,则x=a^2-b^2=(a+b)(a-b)=mn其中m=a+b,n=a-b(a>b),且a,b,m,n均为正整数由于a+b和a-b奇偶性相同,即m,n奇偶性相同,所以可知智慧数可分

证明：令2992=m，则2993=m+1，于是a=m2+m2•（m+1）2+（m+1）2，=m4+2m3+3m2+2m+1，=m4+2m3+2m2+m2+2m+1，=（m2）2+2•m2•（m+1）+

1.98不是.因为若c是聪明数,设c=a^2-b^2=(a+b)*(a-b),由于a+b和a-b奇偶性相同,因此c是奇数或者是4的倍数,98是偶数但不是4的倍数.2.反之若c是4的倍数或奇数则c一定是