若矩阵ab＝0,矩阵a的行列式为0,则矩阵b的行列式则,为0-搜答案-智慧作业帮

因为A的所有特征值的乘积等于A的行列式所以|A|=0时,A一定有特征值0.

行列式等于零,Ax=0有非零解,所以存在B.（简单只需取一个解,加上n-1个零解,构成B）

|B|≠0故B可逆故ABB^-1=0*B^-1故A=0

若A,B其中一个是0矩阵,另一个就是任意的.若A,B都不是0矩阵的话,A,B的行列式都为0.

|AB|=|A||B|=2*3=6.

不一定.A,B不是方阵时可以不相等.再问：如果是方阵是相等？再答：A，B是方阵时|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|

|A|=0的充分必要条件A不可逆(又称奇异)A的列(行)向量组线性相关R(A)

肯定不对啊有一个为0就可以啦有时两个都可以不为0但积仍然是0

相等

证明：|A|=0即AX=0存在非零解那么若x1为AX=0的解向量,则利用x1,构成解矩阵B即可B=（x1,x2,…,xn）,其中x1不等于0,x2=x3=…=xn=0而B为非零矩阵,即为所求

令A=1x10...01x20...0......1xn0...0B=11...1y1y2...yn00...0......00...0则|AB|为所求行列式当n>=3时.Dn=|AB|=|A||B|

若|A|=0假设|A*|不等于0则A*可逆即（A*）^-1乘以A*=E则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0即A为0矩阵它的伴随矩阵也是0矩阵这与|A*|不等于0矛盾得证

不一定a为k阶b为n阶前面还要乘以负一的K+n次方

这个问题应该是这个样子的r(AB)

ABCD=|A||D-CA^-1B|其中A为可逆方阵当A可逆时,第1行乘-CA^-1加到第2行得AB0D-CA^-1B注(1):若AC=CA,则上式=|AD-CB|注(2):若A不可逆,且AC=CA,

看这个证明里的(2)再问：能把照片发到邮箱里吗？我是手机党，看不清楚，下载了几次都没成功！谢谢。再答：已发

H=ABBAP=EE0EQ=E-E0E则PHQ=A+B0BA-B所以|H|=|PHQ|=|A+B||A-B|

因为A+E不可逆所以|A+E|=0所以-1是A的一个特征值所以|A|/(-1)=-2是A*的一个特征值

A的行列式

有公式|AB|=|A||B|这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率|A||B|=|B||A|=|BA|所以相等