菱形的对角线乖积等于一边长的平方-搜答案-智慧作业帮

1.一个矩形对角线长10CM,一边长为6CM,则其周长是（28㎝）,面积是（48㎝²）.2.菱形的两对角线长6CM,8CM,则面积6×8÷2=24㎝²

设菱形的两条对角线长为b,c因为c把菱形分成两个全等三角形,又b垂直于c,所以S菱形＝2×S三角形＝（1/2）bc

48/4=122×6=12菱形的边长=√2²+6²=√40=2√10

解题思路：本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决．解题过程：附件最终答案：略

假定对角线分别为2a、2b,则有4a^2+4b^2=4(a^2+b^2).对角线相互垂直丙平分,应用勾股定理,恰好是边长平方的四倍.

/>设AC/2=x,BD/2=y所以有2x*2y=a^2得：2xy=a^2/2x^2+y^2=a^2(x+y)^2-2xy=a^2(x+y)^2=a^2+2xy=3a^2/2√得：x+y=√3a/√2

也是对角线乘积的一半,分别做三角形,求面积

勾股定理3²+4²=5²知顶点距原点距离分别为3,4知菱形四个顶点为A(-4,0)B(0,-3)C(4,0)D(0,3)或A(-3,0)B(0,-4)C(3,0)D(0,

108度和72度

∵菱形,两条对角线长之比为3：4∴对角线互相垂直且平分∴一条对角线的一半的平方+另一条对角线的一半的平方=10的平方∴一条对角线的一半为6,另一条对角线的一半为8∴两条对角线分别为12和16∴面积为1

不失一般性,令∠BAD为锐角.设AC与BD的交点为E.∵ABCD是菱形,∴AE⊥BE、AE＝AC/2、BE＝BD/2、∠BAE＝∠BAD/2.由锐角三角函数定义,有：sin∠BAE＝BE/AB、cos

1.a,4a2.2.4(等面积法)3.DE平行ACDF平行BC,CEDF为平行四边形CF=DE,CE=DF.CD平分角ACB,∠DCF=∠DCE因为DE平行ACDF平行BC,CF=DF,CE=DE,C

24/5.对角线乘机的一半是菱形的面积,边长乘高也是菱形的面积.懂了没?

设交点为O,由菱形的性质知:AC垂直于BD,AO=8/2=4,BO=BD/2=3所以AB=5,由等面积法,5*h/2=3*4/2h=12/5所以对角线ACBD的交点到任一边的距离等于12/5cm

如图片所示：AB=BC,BE=CD,BC+CD=AB+BE等于对角线的一半

如图所示，菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，且AC=6，BD=23．由菱形的性质得，AC⊥BD，AO=OC=12AC，BO=OD=12BD，且AC、BD分别平均菱形的四个角．∵AC=6，BD=

4㎝、4√3㎝.

菱形ABCD的对角线互相垂直平分,则（AC/2）²+（DB/2）²=AB²即AB²=1/4（AC²+DB²）,显然为4倍,

证明：设菱形对角线长分别为a、b,边长为c　　　　　∵菱形的对角线垂直且互相平分　　　　　∴C2=(1/2a)2+(1/2b)2=1/4(a2+b2)　　　　　即：a2+b2=4c2再问：nihao那

是的不仅仅是菱形任意一个对角线互相垂直的四边形,它的面积都等于对角线乘积的一半