123 221 343的逆矩阵-搜答案-智慧作业帮

1、协方差矩阵中的每一个元素是表示的随机向量X的不同分量之间的协方差,而不是不同样本之间的协方差,如元素Cij就是反映的随机变量Xi,Xj的协方差.2、协方差是反映的变量之间的二阶统计特性,如果随机向

把最左下角的单独的一个元素an作为一个块阵,整个右上角的n-1阶矩阵作为一个块阵（它是一个对角矩阵）再答：

若A可逆正确：A^(-1)*A*=(AA^(-1))*=E*=E故A*^(-1)=A^(-1)*

楼上的讲法错误,不是正交矩阵A^{-1}=AA^2=I从相似标准型考察可以知道A可对角化,且特征值是1或-1,所以A具有如下形式A=P*D*P^{-1}其中D是以1和-1为对角元的矩阵.不难验证这个是

仅这些条件肯定是不够的,还需要A和B都是方阵,长方的就没招.因为K是分块下三角阵,K的逆必定也是分块下三角阵,直接设K^{-1}=X0YZ然后相乘一下与I比较即得X=A^{-1}Z=B^{-1}Y=B

A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律

再问：Thankyou

一般的分块矩阵的逆没有公式对特殊的分块矩阵有:diag(A1,A2,...,Ak)^-1=diag(A1^-1,A2^-1,...,Ak^-1).斜对角形式的分块矩阵如:0AB0的逆=0B^-1A^-

题：求分块矩阵P=AOCB的逆矩阵.其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵.解一：设所求=XYZW则积=AX,AY;CX+BZ,CY+BW易见X=A逆,Y=0E,W=B逆,C*(A逆)+BZ=0E,Z=-

(1).(A,E)=123100221010343001初等行变换为1231000-2-5-2100-2-6-301初等行变换为1231000-2-5-21000-1-1-11初等行变换为120-2-

(1)(A-E)(A+2E)/2=E,所以可逆,其逆就是(A-2E)/2(2)行互换,相当于A乘以初等矩阵,初等矩阵可逆,所以B可逆

逆矩阵的求法

若矩阵A是纯数字的构造矩阵(A,E),用初等行变换,将左边化为单位矩阵,右半块就是A的逆若已知f(A)=E,求证aA+bE可逆并求其逆则需在f(A)中分解出因子aA+bE

Aij是矩阵A（aij）中元素aij的代数余子式,矩阵A*（Aij）成为A的伴随矩阵,d=|A|,A的矩阵=d分之一×A*书上是这么说的,但是伴随矩阵很难求,平时做题不这么求逆矩阵的而是做n×2n矩阵

因为A-1A=E，所以A=（A-1）-1．因为|A-1|=-14，所以A=（A-1）-1=2321． …（5分）于是矩阵A的特征多项式为f（λ）=.λ−2−3−2λ−1.=λ2-

有几种方法,具体自己看看教材；用的比较多的是矩阵的行变换[AE]~{EA-1]

E的逆矩阵是它本身

这与已知A求A^-1是一样的这是因为A=(A^-1)^-1A=abcd利用公式A^-1=(1/|A|)A*其中:|A|=ad-bcA*=d-b-ca注记忆方法:主对角线交换位置,次对角线变负号