M乘n的矩阵的秩一定小于-搜答案-智慧作业帮

fori=1:10000000A=8;B=35;mat=A+(B-A)*rand(10,4)forj=1:10sum(mat(j,:))ifsum(mat(j,:))150;continue;else

秩小于n的n阶矩阵的行列式一定为零.当m不等于n时,mxn矩阵没有行列式.

n

m个方程n元未知量的线性方程组当系数矩阵的秩小于m时,不能确定系数矩阵与增广矩阵之间秩的关系,应该选d再问：好的好的，，谢谢您再问：能不能再问您几道题啊。。。再答：好的再问：再问：第四题再问：再问：这

知识点:向量组a1,...,as线性无关的充要条件是向量组的秩等于s.R(A)=M,所以A的行向量组的秩为M.而A有M行,所以A的行向量组线性无关.R(A)=M,所以A的列向量组的秩为M.而A有N行,

书上有一个定理,矩阵的行秩与列秩相等.而一个向量组的秩不会超过它所有的个数.m行矩阵的行秩最多为mn列矩阵的列秩最多为n矩阵的秩都不会超m,n.所以是不过超过min{m,n}

这个问题应该是这个样子的r(AB)

线性代数教材中的一个结论:任意一个矩阵A的秩=A的行秩=A的列秩.

可以等于.你考察秩就可以得到m小于等于n的结论.

矩阵A的秩不可能大于它两维尺度(m,n)中最小的那个所以r(A)再问：再问：这个例子的话。。。。再问：答案是小于m再答：本来就该小于m啊？难道我说的不是这个？再问：你说的是n………再答：n

就是n大于等于2,接下来分情况讨论

A的m个行向量线性无关即A的行秩等于m而A的秩等于行秩等于列秩所以A的秩等于m再问：那请问如果n>m呢，秩不是应该小于n的吗再答：n>m没问题,r(A)=m

按照秩的性质有r(AB)

不对A=0100A^2=0

证:对任一n维向量x≠0因为r(A)=n,所以Ax≠0--这是由于AX=0只有零解所以(Ax)'(Ax)>0.即有x'A'Ax>0所以A'A为正定矩阵.注:A'即A^T

这里的指数和矩阵的阶数其实没有关系.由于lambda^k是A^k的特征值,利用相容范数不小于谱半径可知|lambda^k|

知识点:1.A是对称矩阵的充分必要条件是A'=A(A'表示A的转置)2.(AB)'=B'A'3.(A')'=A因为(A'A)'=A'(A')'=A'A所以A'A是对称矩阵.因为(AA')'=(A')'

ank(AB)

错

对,都是n你可以把两个n*n的矩阵乘以n阶矩阵做初等变化把它化为标准型I,然后再把两个矩阵相乘,所以秩不变（初等变换不影响秩）而m*n矩阵,你可以把矩阵分块,分为(m-n)*n和n*n两部分,乘以后,