M是双曲线x^2 25-y^2 24=1上一点,它到F(7,0)

双曲线y=k/x与直线y=0.25x相交0.25x=k/x,x=±2√KB（-2√K,-√K／2）n=√K,四边形OBCE的面积为4(√K／2+√K)(2√K)×1／2=4K=8／3

x^2/m-y^2/3m=1焦点在y轴则y^2系数是正所以m

证明：如图,MF为直径的圆,圆心是N(MF的中点),半径是(1/2)|MF|双曲线的实轴为直径的圆,圆心是O,半径是a则圆心距ON=(1/2)|MF'|=(1/2)|MF|+a即圆心距等于半径

（1）将x=-8代入直线y=1/4x,得y=-2．∴点B坐标（-8,-2）将点B坐标（-8,-2）代入y=k/x得：k=xy=16．∵A点是B点关于原点的对称点,∴A点坐标为（8,2）（2）∵B是CD

（1）将A（1,4）带入y=k/x中,得：k=4∴y=4/x当x=a时,y=4/a∴B（a,4/a）（2）∵s△abd=bd*ah（ac与bd的交点为h）=a*（4-4/a）=4a=2所以B（2,2）

消灭0回答渐进线方程进行转化两边平方y^2=3/4*X^2再转3/4*X^2-Y^2=0再转x^2/4-y^2/3=0x^2/4-y^2/3=0就是双曲线X^2/4-y^2/M=1的渐近线方程得到M=

x²/(m²+12)-y²/(4-m²)=1c²=m²+12+4-m²=16焦距=2c=8再问：难道与m的值无关吗？再答：无，在计

答：双曲线x²-y²/15=1a²=1,b²=15,c²=a²+b²=16解得：c=4,a=1所以：双曲线的焦点为F1（-4,0）

将x=3带入双曲线方程,得y=±√15M(3,±√15)右焦点F(4,0)MF²=(3-4)²+(±√15)²=1+15=16MF=4如果认为讲解不够清楚,祝：

焦点在x轴上的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1a^2=8+m>0b^2=4-m>0-8

a²=m²+12b²=4-m²c²=a²+b²=16c=4所以焦距=2c=8

渐近线方程为y=±bx/a=±2/3xb/a=2/3b=2a/3x²/a²-y²/b²=1x²/a²-9y²/(4a²)

（1）∵双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0∴可设双曲线的标准方程为：x^2/(4b^2)-y^2/b^2=1∵双曲线经过点M(2根号5,1)∴(2根号5)^2/(4b^2)-1^2/b^2=1,∴解

根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，则可设双曲线的方程为x2-4y2=λ（λ≠0），将点M(25，1)，代入，得（25）2-4×12=λ，可得λ=16，故此双曲线的标准方程为：x216−

（1）若D（-8,0）∵D是由点B作BD平行于y轴交x轴所得∴Xb=Xd=-8又B在直线y=0.25x上,易得Yb=-2又B在双曲线y=k/x上∴k=Yb*Xb=16双曲线y=16/x∴联立y=0.2

依题意,双曲线焦点在x轴上a=2,b^2=m,b=√mb/a=√3/2√m/2=√3/2b^2=m=3c=√(a^2+b^2)=√7双曲线的焦点坐标是(-√7,0),(√7,0)

（1）∵D（－8,0）,∴B点的横坐标为－8,代入中,得y=－2．∴B点坐标为（－8,－2）．而A、B两点关于原点对称,∴A（8,2）．从而．k=8*2=16（2）∵N（0,－n）,B是CD的中点,A

双曲线则2+m和m+1同号所以(2+m)(m+1)>0m-1

/a=正负根号3/2所以,(b/a)^2=3/2所以,b^2=6c^2=a^2+b^2=10所以,焦点坐标为(正负根号10,0)

与双曲线x²/9-y²=1有共渐近线的双曲线方程可设为：x²/9-y²=m把点M（3,-2）的坐标代入x²/9-y²=m得：m=-3故所求的