M是梯形ABCD腰AD的中点,三角形MAB的面积是10平方厘米

过M作MP//CD交AD于P,并将其延长到Q点,使PQ＝PM,连接AQ则MP是梯形的中位线,可知△APQ≌△DPM所以S△AQM＝S△APQ+S△APM＝S△DPM+S△APM＝S△ADM＝AD*MN

过M点做AD平行线交AB与CD延长线于P,Q,因M是中点,AB//CD,则三角形PBM与QCM全等,所以平行四边形APQD面积与梯形ABCD面积相等,面积为AD乘MN.

证明：延长DM,交CB延长线于EAD∥CD,所以∠ADM=∠BEM,∠DAM=∠EBM且AM=BM所以△ADM≌△BEM.DM=EM=DE/2S△DCE=S梯形ABCD-S△ADM+S△BEM=S梯形

证明：延长DM,交AB的延长线于点E易证△DCM≌△EBM∴S梯形ABCD=S△ADE,DM=EM∴S△ADM=S△AEM（等底同高）∵S△ADM=1/2AD*MN∴S△ADE=AD*MN∴S梯形AB

证明：过点M作ME∥AB交BC于E,MF∥CD交BC于F∵AD∥BC,ME∥AB∴平行四边形ABEM∴ME＝AB,BE＝AM∵AD∥BC,MF∥CD∴MF＝CD,CF＝DM∵M、N分别是AD、BC的中

延长DM交BC于N△AMD全等于△BNMMD＝MNNC＝NB＋BC＝AD＋BC＝DC△NCD为等腰△CM为底边中垂线,原命题得证

形ABCD中,AD平行BC,M是腰DC的中点,MN垂直AB于N点,AB=aMN=b,求梯形的面积如图过点M作AB的平行线,交AD的延长线于E,交BC于F因为AD//BC,所以：∠E=∠MFC而,∠EM

AM=MD,MB=MC.则角AMB=角DMC则三角形AMB全等于三角形DMC则AB=DC,角MAB=角MDC又因为AD//BC所以ABCD为等腰梯形

是.m是中点.am＝dm.bm＝cm.因为ad／／cb所以∠amb＝∠mbc.∠cmd＝∠bmc.因为dm＝mc所以∠mdc＝∠mcb.在三角形amd和bmc全等.所以ad＝bc.故得证

是∵M为AD中点∴AM=MD又∵AD‖BC∴∠AMB=∠MBC∠DMC=∠MCB又∵MB=MC∴∠MBC=∠MCB∴∠AMB=∠DMC在△AMB和△DMC中AM=DM∠AMB=∠DMCMB=MC∴△A

因为：MB=MC所以：角MBC=角MCB因为:AD平行于BC所以：角AMB=角MBC,角DMC=角MCB所以：角AMB=角DMC因为：M是AD的中点所以：AM=DM因为：MB=MC所以：根据边角边定理

梯形的面积=MN*AD证明：过点M作AD的平行线,交AB于点E,交DC的延长线于点F∵AB∥CD∴∠F=∠BCM,∠FCM=∠B∵FM=EM∴△BEM≌△CFM∴S△MCF=S△BEM∴S梯形ABCD

相等.在M做AD的平行线.则MN为两平行线的距离.梯形减去的三角形和增加的三角形全等,面积自然相等梯形的面积转成平行四边形的面积.

过M作MP//CD交AD于P,并将其延长到Q点,使PQ＝PM,连接AQ,则MP是梯形的中位线,可知△APQ≌△DPM,所以：S△AQM＝S△APQ+S△APM＝S△DPM+S△APM＝S△ADM＝AD

证：过M做MG平行AB交AD于G,连接AM,DM,设梯形的高为2hM是BC的中点,则MG=（AB+CD）/2ADM=MDG+MGA=(MG*h)/2+(MG*h)/2=MG*h=AD*MN/2梯形AB

过DC中点H做中位线MH,AD+BC=2MH又因为H为直角△DMC中点MH=1/2DC所以CD=AD+BC

∵点E为BM的中点点N为BC的中点∴EN//MC同理：FN//MB∴四边形ENFM为平行四边形又∵该四边形为等腰梯形∴∠A=∠DAB=CD又∵点M为AD中点∴AM=DM∴△ABM≌△DCM∴BM=CM

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1.∵EN是△BCM的中位线,FN是△MCB的中位线∴EN‖MC,FN‖BM∴平行四边形MFNE证△MAB≌△MDC(这个不用我说了吧）∵E,F分别是BM,CM的中点∴EM=MF∴菱形MFNE2.MN

（1）证明：∵四边形ABCD为等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D．∵M为AD的中点，∴AM=DM．（2分）∴△ABM≌△DCM．（1分）∴BM=CM．（1分）∵E、F、N分别是MB、CM、BC的中点，