M是椭圆内一点,x2 25 y2 9=1,F是右焦点,pm 4 5pf
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 07:12:02
我们想要使MA+MF的最小值只要M,A,B三点共线时值就最小准线a^2/c=25/4;过A点作准线a^2/c的垂线交椭圆与准线的点分别为N,PA,N,P三点共线FN/NP=e=4/5即FN=4/5NP
x^2/25+y^2/9=1a=5b=3c=4F(4,0)F1=(-4,0)A(2,2)MF+MA=2a-MF1+MAMF1-MA的最大值是F1A=2√10所以MF+MA的最小值是2a-2√10=10
|MF1|+|MF2|=2a这个是椭圆的第一定义就是点到两个定点距离之和是一个定值为2aMF1|*|MF2|≤(|MF1|+|MF2|)^2/4=9这个是均值不等式的变形当且仅当|MF1|=|MF2|
本题可以考虑用函数方法求解,为减少计算,不妨采用椭圆的参数方程设点易知a^2=4,b^2=3,则c=1,于是焦点F坐标为(1,0)令M(2cosα,√3sinα),这里α为离心角,取值范围为[0,2π
设F1为椭圆左焦点,3|MF|=6a-3|MF1|,所以|MP|+3|MF|=|MP|+6a-3|MF1|,要最小,就要|MP|-3|MF1|的值最小,当M在F1P延长线上时最小,带入就可以求解了,你
设N(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则x129+y124=1①,x229+y224=1②①-②,可得:(x1-x2)x9+(y1-y2)y4=0∴y1-y2x1-x2=-4x9y∵动弦
a^2=4,b^2=3则c^2=1e=c/a=1/2则MF/M到右准线距离=1/2M到右准线距离=2MF右准线x=a^2/c=4P到右准线距离=4-1=3作PQ垂直右准线,则当M是PQ和椭圆交点时距离
这个题目吧,你知道椭圆上任意一点(x0,y0)处的切线方程为:xx0/a^2+yy0/b^2=1然后运用点到直线的距离公式算A到此切线的最短距离.只有这种办法看似合理了.再问:切线上的点只有切点是在椭
由椭圆的方程可知其左焦点坐标F为(-2,0)点P横坐标与F相同说明在其上方要使得|PM|+2|PF|最小即让这两段线段共线时,取最短2|PF|=|PF|+|PoF|其中的Po为P关于X轴的对称点即要使
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1²+4y1²=16x2²+4y2²=16两式相减得到x1²-x2²=-4(y1²-y2
设弦AB的斜率为kA(x1,y1)B(x2,y2)弦AB的方程为y=k(x-1)代入4x^2+9y^2=364x^2+9k^2(x-1)^2=36x1+x2=18k^2/(9k^2+4)中点M的横坐标
设中点坐标N(x,y);P点坐标P(x0,y0),有:2x=x0+2==>x0=2x-2;2y=y0+0==>y0=2y;代入椭圆方程得:(2x-2)²/9+(2y)²/4=1整理
设直线AP的方程为:y=k(x+1),MQ的方程为y+1=b(x-1)将两方程联立ps:因为实在是不好打数学符号,我就把思路大概说下.一定要化个图形结合来再问:其他的方法我知道,我只是想问为什么用构造
由椭圆有a=10,b=8,c=6. F2(6,0).右准线L:x=a^2/c=50/3.如图,点P(x,y)到L的距离:|PN|=50/3-x.由椭圆的第二定义,e=c/a=|PF2|/|P
设:直线y=kx+b将M(2,1)代入,得:1=2k+bb=1-2k所以,直线为y=kx+1-2k,代入x^2/16+y^2/4=1,得:x^2/16+(kx+1-2k)^2/4=1x^2+4(kx+
点差法设直线与椭圆交点A(x1,y1)B(x2,y2)AB中点M(2,0)A,B在椭圆上则x1^2/16+y1^2/4=1x2^2/16+y2^2/4=1两式相减得(x1^2-x2^2)/16+(y1
M的坐标是(8,0)椭圆x^2/64+y^2/48=1;∴a=8;c=4;2c=8;2a=16;MF1+MF2=2a=16;∵MF1=3MF2;∴MF1=12,MF2=4;∵MF1-MF2=8=2c说
利用点差法设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)椭圆方程为x²/16+y²/4=1即x²+4y²=16∴x1+x2=2,y1+y2=2A,B都在椭圆上∴