m是正方形abcd 上一点

如图.把⊿ABM绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG,∠GNA＝∠NAB＝∠NAM+∠MAB＝∠NAD+∠DAG＝∠NAGAM＝AG＝GN＝GD+DN＝BM+DN

连接AC,过P点去PQ平行AS.过M点取ME平行AS.接下来只需证明PQ和ME在平面PNM中了

证明：连接DB,并延长到点H,使BH=BF,连接EH则△EBF与△EBH全等∴EF=EH=DE,∠F=∠H∴∠DEF=∠DBF∵∠DBF=90°∴∠DEF=90°∴DE⊥EF

证明：延长CD到P,使DP=BM,连接AP∵四边形ADCB是正方形∴∠B=∠ADP=90°,AB=AD∴△AMB≌△APD∴∠MAB=∠PAD,AM=AP,∠MAP=90∵AN平分∠DAM∴∠DAN=

1.过N点作NF垂直于BE因为正方形ABCD所以角ABC=角CBE=角A连结BN,因为BN为外角∠CBE的平分线所以角NBF=45=角BNF所以BF=BN因为DM⊥MN所以角AMD+角BMN=90度因

已知ABCD为正方形,DM=MC,∠BAE=2∠DAM取BC中点N,连接AN并延长与DC延长线相交于F则有BN=DM,可知∠BAN=∠DAM,∠NAE=∠DAM,∠NFE=∠BAN=∠NAE,CF=A

分两种情况讨论：①BM交AD于F,∵∠ABE=∠BAF=90°,AB=BA,AE=BF,∴△ABE≌△BAF（HL）∴AF=BE,∵BE=3,∴AF=3,∴FD=EC,连接FE,则四边形ABEF为矩形

过E作EF⊥BC,交BC的延长线于F,设正方形的边长为a∵EM=AM∠EMF=90°-∠AMB=∠BAM∠B=∠F=90°∴△EMF≌△MAB∴EF=BMMF=AB=a∴CF=MF-CM=a-CM=B

⊿AEB,绕A逆时针旋转90º,到达⊿AND.∠EAN＝∠BAN＝∠ENA.AM＝AE＝EN＝DN+BM

思路：做一个包含MN又平行于ABCD的面,然后利用三角形中位线性质证明平行.步骤：做R、Q分别是SA、SC上的点,且SR:RA=SQ:QC=2;1又ABCD是正方形,且SA=SB=SC=SD,且SM:

（1）证明：连结AN并延长和BC交于E点，由PM：MA=BN：ND=5：8，可得EN：NA=BN：ND=MP：MA=5：8，即NENA=PMMA，∴MN∥PE，而MN⊄平面PBC，PE⊂面PBC，∴M

连接AN并延长交BC延长线于Q,连接PQ易得：AD∥BQ得DN∶BN＝AN∶NQ又AM∶MP＝DN∶NB得：AM∶MP＝AN∶NQ即：MN∥PQ又PQ在面PBC上∴MN∥面PBC

取BC中点N,过N作NH⊥AE,垂足HM是CD的中点,可知BN=DM易证ΔABN≌ΔADM则有∠BAN=∠DAM因∠BAE=2∠DAM故AN平分角BAE所以有NB=BH由ΔABN≌ΔAHN可得AH=A

第一个图呢.第二个,过p向ab做垂线交ab于e.三角形pen全等于三角形abm.所以en=bm=1/3ab,ae=an-en=1/6ab=dp,pc=5/6ab,pc/dp=5:1再问：再答：设AM交

以前考试收藏过,题一样,不过比你多了一问,直接给你发图片吧：

证明：你先把图画出来,按照我说的画图!连接A,D和B,C取交点J;连接M,N和S,J取交点Q；连接P,Q;取SC中点K,连接J,K.因为：SM:MB=SN:ND=2:1所以：MN平行BD,所以SQ:Q

证明：延长MB到P,使PB=DN连接AP.因为ABCD是正方形,所以AD=AB,角ADN=角ABP=90度,又因为PB=DN.所以三角形APB全等于三角形AND因此可以得到角AND=角APB因为AB平

参考：延长AB和DN相交于点平P..先证△NBP≌△NCD,再证明MP=MD,从而∠MDP＝∠P＝∠CDN.

答：过点F作FG⊥AB交AB于点G所以：GF//AD,GF==AD1）因为：∠FGE=∠ABM=90°因为：EF是AM的垂直平分线所以：∠GEF=90°-∠BAM因为：∠BMA=90°-∠BAM所以：

连接PC,∵PE⊥DC,PF⊥BC,ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,又∵P为BD上任意一点,∴PA、PC关于BD对称,可以得出,PA=P