街常微分方程dy dx=1 y∧3 x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 04:09:33
用特征方程r^2-1=0r1=1r2=-1y1=e^xy2=e^(-x)y=C1e^x+C2e^(-x)
由微分方程dydx=2xy,得dyy=2xdx(y≠0)两边积分得:ln|y|=x2+C1即y=Cex2(C为任意常数)
如果你定义的没错话,[t,x]=ode45('DyDt',[0,100],[1,0]);plot(t,x)在变化下可得t=0.5时的值
y'+y=x²这是一阶线性微分方程,设u=u(x),使方程左边=d(uy)/dxuy'+uy=x²则由于乘法法则u'=du/dx=u分离变量积分du/u=dxu=e^x(ye^x)
(1)令y/x=t,则y=tx,dy=xdt+tdx原方程化为:xdt/dx+t=t+tlntxdt/dx=tlntdt/(tlnt)=dx/x两边积分:ln|lnt|=ln|x|+Clnt=Cx(C
令x+y=u,所以有:du=dx+dy;所以原式变成:du-dx=u^2dx即为:du/(1+u^2)=dx这样,就变成了变量可分离的方程,下面就好解决了.希望对lz有作用,
第一题很简单,随便看一眼就知道y=c1e^x+c2-1/2x^2-x第二题
线性指的是这部分f(x,x')=y^2*x'+xa,b常数,x1,x2是两个解把ax1+bx2代入f(ax1+bx2,ax1'+bx2')=y^2(ax1'+bx2')+(ax1+bx2)=a(y^2
同学,这个微分方程求不出解析解的.再问:这是在用软件解答吧,不过貌似没有解决我的问题。可以继续帮我解答吗?再答:我是怀疑他有没有解,如果没有解,我解半天就白费力气了。这个wolfram,你输入任何的微
x+y+1=u1+y'=u'代入得:u'-1=u^2du/(1+u^2)=dx通解为:arctanu=x+Cx+y+1=tan(x+C)y=tan(x+C)-x-1
y''=-√[1-(y')^2]≤0不妨设y'=dy/dx=p(x),则有:p'=dp/dx=-√(1-p^2)dx=-dp/[√(1-p^2)]两边积分,得:x=arccos(p)p=dy/dx=c
这几题相当的烦啊答案都经过验算再问:http://zhidao.baidu.com/question/327938745531848285.html看看这里,非常感谢
这个题目,利用到同济大学主编《高等数学》(上)第七章(微分方程)第八节(常系数非齐次线性微分方程)的内容,f(x)=e^λxPm(x)型,我建议你好好看看这一节!
非齐次方程的特解为负六分之一x减三十六分之一齐次通解为C1倍e的2x次方加C2倍e的负3x次方两解相加就是了
这是一阶线性微分方程,其中P(x)=1,Q(x)=e-x∴通解y=e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)=e−x(∫e−x•exdx+C)=e−x(x+C).
(常数变易法)∵y'+2xy=0==>dy/y=-2xdx==>ln│y│=-2x²+ln│C│(C是积分常数)==>y=Ce^(-x²)∴设微分方程y'+2xy+2(x^3)=0
解(x-y-1)dx+(4y+x-1)dy=0xdx-dx-(ydx+xdy)+4ydy-dy=0两边积分1/2x^2-x-xy+2y^2-y=C
首先告诉你这样一个事实:matlab符号求解功能的工作核心是maple.但,在符号求解方面要比它的核心(maple)弱很多的.这样,当一些复杂的方程能够用maple解出时,但matlab却无能为力了.