n an趋向于0的证明-搜答案-智慧作业帮

x→0+则|x|=xf(x)=x/x=1所以x→0+,limf(x)=1x→0-则|x|=-xf(x)=x/(-x)=-1所以x→0-,limf(x)=-1左右极限不相等所以极限不存在

极限是0.证明：对于任意给定的正数ε,存在正数δ＝ε,当0＜|x|＜δ时,||x|－0|＜ε,所以lim(x→0)|x|＝0－－－－计算：左极限：x＜0时,y＝－x,x→0时,y→0右极限：x＞0时,

f(x)/x在x趋向0时极限存在且有定义即Limf(x)/x=a(a为常数)所以可知f(x)=0x趋向于0Lim[f(x+0)-f(0)]/x=Lim[f(x)-0]/x=Limf(x)/x=a则f(

X+2INX.X是趋近于0的.INX是趋近于负无穷的.两者相加X+2INX是趋向于负无穷的.

任给正数ε>0,取δ=min(ε/20,1),则当|x-2|因此|x^3-8|=|x-2|*|x^2+2x+4|所以lim(x→2)x^3=8.

n^2-1=(n+1)(n-1),当n为奇数无穷大时,n+(-1)^n=n-1,所以原式化为1/(n+1),所以趋向于0.当n为偶数无穷大时,n+(-1)^n=n+1,所以原式化为1/（n-1),所以

记n(上标)√n=1+hn,则hn>0（n>1)从而n=（1+hn）^n>n(n-1)/2×(hn)^2即hn再问：n=（1+hn）^n>n(n-1)/2×(hn)^2这不看不懂，解释一下是什么意思再

都是格式的写法,依样画葫芦就是：对任意ε>0,要使　　　　|sinn/n-0|只需n>1/ε,取N=[1/ε]+1,则当n>N时,有　　　　|sinn/n-0|<1/n<1/N

你看看洛必达法则,你这题分子分母极限都趋于0,同时求导极限不变,求导后又是0/0型还可以用洛必达法则再问：我还没学这个法则再答：无穷小的等价代换学过吧

lim(x->-2)(x^2-4)/(x+2)该是这样吧!=lim(x->-2)(x+2)(x-2)/(x+2)=lim(x->-2)(x-2)=-4

当n趋于无穷大时yn为无穷小,xn为有界函数,有界函数乘以无穷小结果还是无穷小.所以xn.yn=o明白了吗?

lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0)ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)(1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,所以原式=l

楼上TEX都弄出来了!因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以lim(x-->0)xsin(1/x)=0

x趋向于正无穷大时,f的导数趋向于正无穷大说明x越向正无穷靠近,导函数的变化就越大,及函数的切线斜率增长地越快,换句话说,就是x趋向于正无穷大时,函数的图像越来越趋近于垂直于x轴,所以在x轴上取很小的

令arctanx=tlim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim（t/sint）*limcost=1所以arctanx~x.

由极限定义：|f(x)|

(11/x)^x=ex趋于无穷

lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x极限是1,1/cosx极限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1所以tanx~x

洛必达法则或则两个去比,然后上下同时取tan值,则比值等于1