作业帮观察下列各等式1=1的平方 1 3=2的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 15:37:33
1+3+5+.+n=[(1+n)/2]平方1005的平方
(1+2011)/2=1006所以共有1006个数,所以等于1006^2再问：∧什么意思再答：再问：请问规律是什么再答：它是以2为公差，1为首项的等差数列，有几个数相加就是几的平方再问：我能再问一道题
规律就是：1+3+5+……+（2n-1）＝n的平方.1+3+5+7···+2011＝1005的平方＝1010025
1+3+5+7+---+2007=1004的平方
（1）1=1的平方1+3=2的平方=【(1+3)/2】²1+3+5=3的平方=【(1+5)/2】²1+3+5+7=4的平方=【(1+7)/2】²……1+3+5+7+.+(
(n+1)^2-(n-1)^2=4n
N*(N+2)+1=(N+1)^2
n²-(n-1)²=2n-1
7的平方-5的平方=4*6,
n^2-(n-2)^2=4(n-1)=8*((n-1)/2)
n*(n+2)=n的平方+2*n
1、6^2-5^2=117^2-6^2=132、(n+1)^2-n^2=2n+13、(n+1)^2-n^2=(n+1+n)(n+1-n)=2n+1
(1)M*N=(M+N)/2的平方-(N-M)/2的平方(2)2补充问题:D
n^2+n=n*(n+1)
通过分析数据可知第n个等式an=1n-1n+2．
(x-1)（x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方·····+x平方+x+1）=x^(n+1)-1x的3次方+x的2次方+x+1=0(x-1)(x的3次方+x的2次方+x+1)=x^4-1=0x^
∵1×2=13×（1×2×3-0×1×2）2×3=13×（2×3×4-1×2×3），3×4=13×（3×4×5-2×3×4），…，∴n（n+1）=13[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
题式即为除一以外的正奇数的平方均可表示为两连续正整数的平方差.以2n+1表示奇数,设(2n+1)²=y²-x²=(x+y)(y-x).因为x和y是连续正整数,所以y-x=