观察左边的算式你发现了什么?你会写出一组这样的算式?试一试2分之一-3分之1-搜答案-智慧作业帮

规律：（2n+1）的平方-（2n-1）的平方=8n2011的平方-2009的平方=（2×1005+1）的平方-（2×1005-1）=8×1005=8040

(2n+1)^2-(2n-1)^2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n*2=8n

1、4*6+1=25=5^25*7+1=36=6^22、n*(n+2)+1=(n+1)^2

3^2-1^2=8=8*1,5^2-3^2=16=8*27^2-5^2=24=8*3……(2n+1)^2-(2n-1)^2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1-(2n-1)]=4nx2=8*n

99/100再问：算式再答：等号以后，你把上面减法算式的抄一遍就OK了再问：你发现了什么再答：你就不奇怪乘法和减法算出来一样吗？

（10n+a)×(10n+b)=100n×n+10n(a+b)+ab=n×(n+1)×100+a×

1-1/2²=(1-1/2)x(1+1/2)=(1/2)x(3/2)=3/4;(1-1/2²)x(1-1/3²)=(1-1/2)x(1+1/2)x(1-1/3)x(1+1

（1）1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6（2）1^2+2^2+3^2+…+8^2=8*9*17/6=204

1/a*b=1/a-1/b;所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=1-1/2+1/2-1/3……+1/6-1/7中间的由于前面是减,后边是加所以总体等于0,就剩下最后一项所以=1

n*n=n^2(n-1)(n+1)=n^2-1就这个规律有什么不明白可继续追问请及时选为满意答案,再问：n应该等于1，2，3.。。。以此类推再答：嗯？你想说什么？它让用代数式表示，有n的式子才是代数式

规律：1/n(n-1)=1/n-1/(n+1)（1）原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5=1-1/5=4/5（2）原式=1/1x2+1/2x3+1/4x5+1/5x6+1/

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

10101*11n=111111n

1/2+1/2^2+1/2^3+------+1/2^n=(2^n-1)/2^n再问：发现了什么再答：当无限加下去时，和趋近于1

算式呢?

2=1*2,2+4=6=2*3,2+4+6=12=3*4,可以看出规律自然数中前n个连续偶数的和等于n(n+1).证明:设s=2+4+6+……+2ns=2n+（2n-2）+（2n-4）+……+4+2把

用文字?很麻烦的当一个分数分子为一分母为两个数的乘积时分数的值就等于分母之差（大数减小数）分之一与单分母分之一减去另一单分母分之一（大数减小数）的积再问：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10=1-

12+16+112+120+130+142+156=1-12+12-13+13-14+14-15+15-16+16-17+17-18=1-18=78．