角ABC等于3倍角C

据余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab,有：cos60°=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab1/2=[(2√3+2)²-2ab

（1）根据余弦定理：a^2+c^2=b^2+2*a*c*cosB故:cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=2^(-1/2)有因为0°＜B＜180°故：B=45°（2）根据正弦定理：S△AB

角A+角B+角C=180,因为角A等于2分之1倍的角B等于3分之1倍的角C所以角A+2角A+3角A＝180解得：角A＝30度,所以角B=30×2＝60度,角C＝90度.再问：在三角形ABC中，角C加角

根号3倍的b减c的差乘以cosA=a倍的cosC即√3bcosA=ccosA+acosC由正弦定理,化为角的形式√3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sin(18

角B=180-角A-角C=180-90-60=30a边=c边*sinB=8根号3*sin60=8根号3*二分之根号3=12b边=c边*sinB=8根号3*sin30=8根号3*0.5=4根号3

根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abCOSc因为角C=60度所以COSc=0.5,代入得c^2=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab因为（a+b）^2≥4ab,所以ab≤（a+b）^2

BC=√((3√3)**2-(2√5)**2)=√7,三角形面积=1/2*BC*AC=1/2*3√3*√7=3/2*√21

已知:如图,在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD是角平分线.求证：AB+BD=AC证明：延长AB至M使BM-BD在三角形AMD和三角形ACD中角MAD=角CAD角M=角ABD一半=角CAD=AD

设A=x,B=2x,C=3x,则3x+2x+x=180,所以x=30,所以A=30度

由题意可知2*角B+角A=3*角C+20,可得角B+（180-角C）=3*角C+20,即得角C=40+角B/4因为角C小于角A小于角B,所以3*角B大于180度,即角B大于60度因为角C度数为整数,所

因为cosA=（2√5）/5,tanB=1/3,所以A,B为锐角.由（sinA）^2+（cosA）^2=1sinA=1/√5,cosB=3/√10,sinB=1/√10cosC=cos（π-（A+B）

A=2B=3C则B=A/2,C=A/3因为A+B+C=180则A+A/2+A/3=18011A/5=180A=900/11

设CD=x则AC=(√3)xAC平方+BC平方=AB平方3x^2+(x+2)^2=12X1=1x2=-2(舍去)AC=√3毕!

此题要证明AC<2AB ,那么最好就要创造一个与AB相等的线段.因为此题是一个锐角三角形,所以不可能在BC的延长线上取一与AB相等的线段（在三角形外部确实可以找到很多与AB相等的线段,

1.m*n=2根3sinB/2*cosB/2+根3/2=根3根3sinB=根3/2sinB=1/2B=30度或150度2.B=30度a=6S=1/2a*c*sinBc=4根3b^2=a^2+c^2-2

过A点作AD垂直于BC交与点DCD=b/2,AD=（根号3/2）b,BD=a-b/2AD2+BD2=AB2即3b2/4+(2a-b)2/4=8a2+b2-ab=8,a+b=2(根号3+1）a=2+（2

c=2分之3倍的派?是2π/3吧余弦定理c²=a²+b²-2abcosC3=a²+1-2*a*1*（-1/2)a²+a-2=0(a+2)(a-1)=0

cosB＝a/c则a＝cosB*c＝（二分之√3）*（6√3）＝9S＝√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=1/2(a+b+c),将a=9,b=6,c=6√3带入

（1）在Rt△ABC中设AC=k,则BC=3k∴AB=√10k∵AB=10√10∴k=10∴AC=10,BC=30∴△ABC的面积=1/2*10*30=150选D（2）在Rt△ACE中∵AC=15,∠