角ACB=90 ° AC=4.BC=2

4再问：要详细一点的、可以么、再答：MN=BN+AM-AB=BC+AC-AB=5+12-13=4

角平分线定理：AD/BD=AC/BC=3/6AB=3√5∴AD=√5,BD=2√5过C点作CE⊥AB于ECE=AC·BC/AB=6×3/3√5=6/√5勾股定理：AE=3/√5,BE=12/√5∴DE

AB=13

我不是很清楚你给的D和E到底在什么位置但是方法是这样的三等分点就是说ACDDCEECB都是30°sinA=0.8,那么∠ADC就是150°-∠AsinADC=sin(150-A）=sin150cosA

（AB与DF的交叉点为J）因为D为BC的中点,所以AD为角CAB的角平分线,所以角CAD=22.5度因为角CAD=22.5度,角ACD90度,所以角CDE=67.5度因为CE垂直于AD,角CDE=67

证明：延长BD交AC的延长于E∵∠ADB=90∴∠ADE=90在⊿ADE和⊿ADB中∠1=∠2AD=AD∠ADE=∠ADB=90∴⊿ADE≌⊿ADB（ASA）∴BD=DE即BE=2BD∵∠1+∠CFA

设时间为x则面积S=1/2(8-1.5x)2x解得x=2/3(31^0.5-4)其中"31^0.5"为31开方

∵斜边上的中线=AB/2=1,∴AB=2,在Rt△ACB中,AB^2=AC^2+BC^2=4,∵AC+BC=2+√6-AB=√6.(AC+BC)^2=（√6)^2=6.AC^2+2AC*BC+BC^2

证明：延长DF交AB于点G∠CDG=∠ACB=90DG‖BCDG为中位线DG=1/2BC=1/2AC(AB=AC)DC=1/2ACDG=DCDF=DEDG-DF=DC-DEFG=EC(1)∠CDG=9

设∠BNC=∠1,∠AMC=∠2因为AM=AC,△AMC为等腰三角形,∠AMC=∠ACM=∠1,又∠AMC+∠ACM+∠BAC=180°,所以2∠1+∠BAC=180°（1）,同理2∠2+∠ABC=1

证明;延长BE,AC,相交于F,则角ACB为90度,BE垂直AE所以,角FBC=角DAC,角DCA=角FCB又因为,AC=BC所以,三角形DCA全等三角形FCBBF=ADC平分角BAC,BE垂直AE,

由题意,AC×BC＝CD×AB,勾股定理求得AB＝15cm故CD＝7.5cm因为D为中点,故BE＝3.75cm三角形BCD中,BC＝12cm,BE＝3.6cm勾股定理求得CE＝12.57cm

过点D,作DH//CF,因为D是BC的中点,所以FH=BH,又因为E是AD的中点,所以AF=FH在直角三角形ACD中,E是斜边AD的中点,CE是斜边上的中线,所以有：CE=AE=ED又因为FG//AC

在△ABC中DE⊥BC,DF⊥AC∴∠DEC=∠DFC=90°又∵∠ACB=∠DEC=∠DFC=90°∴四边形CEDF是矩形(三个角都是直角的四边形是矩形）∵∠ACB=90°,CD平分∠ACB∴∠FC

∵AC＝BC、∠ACB＝90°,∴∠B＝45°.∵∠ACB＝90°、AD＝BD,∴CD＝BD,∴∠BCD＝∠B＝45°,∴∠DCM＝45°.∵AC＝BC、AM＝CN,∴CM＝BN.由CM＝BN、CD＝

（1）延长DF交AB于M,因为D为AC中点,DM⊥AC.所以DM=DC.因为DE=DF,所以FM=CE.因为∠CEF=∠CDF+∠DFE,∠FMB=∠ADF+∠A.所以∠CEF=∠FMB.因为∠A+∠

设

取BC中点,连接A和中点,就能证啦,都用角B的倍数表示出来再问：过程再答：作角ACB的角平分线，交AB于点D,所以三角形BCD为等腰三角形,再作DE垂直于点E,，即点E为BC中点，角CDE=BDE,又

在Rt△ABC中，根据勾股定理，AB=122+52=13，又∵AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，∴AM=12，BN=5，∴MN=AM+BN-AB=12+5-13=4．故选D．

(1)证明：连接CE因为CD=CE=CB所以角CDE=角CED角CEB=角CBE因为角ACB=90度角ACB+角CDE+角CED+角CEB+角CBE=360度所以角CDE+角CBE=135度角CED+