角A外角平分线交于BC的延长线,线段BC的垂直平分线交DA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 05:38:18
设∠ADC=X则∠CAD=∠DAE=2X∵AC=BC∴∠B=∠BAC=180-4X∴∠ACD=2∠B=360-8X∴360-8X+X+2X=180X=36∴∠B=36
设A外角为2a,则,角CAD=a,角BAC=pai-2a;AB/BD=sinD/sin(pai-a);AC/DC=sinD/sina;又sin(pai-a)=sina;所以,AB/BD=AC/DC,移
过D作AC的平行线交AB于Q则DQ=AQ(角平线加内错角,得出等腰)从而BD:CD=BQ:AQ=BQ:DQ=AB:AC其实这个就是角平分线定理,书上有的BD:CD=AB:AC=3:2
有三角形外角关系知对于△ABE有:∠1=∠B+∠E(1)对于△ACE有∠3=∠2+∠E(2)又由于∠1=∠2(角平分线定理)所以∠3=∠1+∠E(3)将(1)代入(3)得∠3=∠B+∠E+∠E所以∠3
由正弦定理可得:sin∠cab/cd=sin∠cda/ac;sin∠bad/bd=sin∠adb/ab;因为sin∠adc=sin∠adb;sin∠cad=sin∠bad;所以ac/cd=ab/bd;
这简单啊,角B加上角ADC=角DAE,而角DAE=角DAC,角DAC十角ADC=角ACB也就是角ADC十角B+角ADC=角ACB.所以角ACB>角B用三角形-个外角等于不相邻的两个内角和定理就行了
设BC延长线是BM在三角形ABC中作CE使角CED=角DCM所以明显有角BCD=角BEC再因为角B是公共角,所以三角形BEC相似于三角形BCD角D又是三角形ACD和三角形CED的公共角,自然此三角形也
设∠BAC为x度.∴∠BAD=x/2(角平分线定义)∴∠CBP=(a+x)/2(角平分线定义)(三角形外角性质一)∴∠ABC=180°-x-a(三角形内角和为180°)∴∠P=180°-(a+x)/2
过点A作CD的平行线AF.则∠FAC=∠BCA要使得AD与BD相交.必有∠CAE/2<∠FAC=∠BCA即(∠B+∠BCA)/2<∠BCA∴∠B<∠BCA
设∠ABC=x,∵∠ABC=∠AEB,∴∠AEB=x,∴∠1=∠ABC+∠AEB=2x,∴∠2=2x,∴∠3=∠D=4x,∠BCA=∠2+∠AEC=3x,∴∠FBD=∠D+∠BCD=7x,∴∠DBA=
AE为角平分线∴∠1=∠2=∠AEB+∠ABC设∠AEB为x°则∠ABC=∠AEB=x°∠1=∠2=2x°∠1+∠2=4x°∠BAD=∠D=∠1+∠2=4x°则∠DBA=180°-8x°∵DB为角平分
1因为AD平分∠EAD所以∠CAD=∠EAD,∠EAD=∠FAB(对顶角),∠FAB=FCB(共弧),因为∠FBC=∠CAD所以∠FBC=∠FCB所以FB=FC2因为∠FAB=∠FCB=∠FBC∠BF
证明:作CH∥AD,交AB于点D则BD/CD=AB/AH,∠ACH=∠CAD,∠AHC=∠EAD∵AD是外角平分线∴∠EAD=∠CAD∴∠AHC=∠ACH∴AH=AC∴BD/CD=AB/AC
∵AD是∠BAC的平分线∴∠DAC=∠BAD=20º∴∠CAF=140º ∴∠CAE=70 ∴∠BAE=20+20+70=110º在三角形
证明:作CH平行于AD,则BD/CD=AB/AH,∠ACH=∠CAD,∠AHC=∠EAD∵AD是外角平分线∴∠EAD=∠CAD∴∠AHC=∠ACH∴AH=AC∴BD/CD=AB/AC
CD:CE=CD*CD:AC*AC因为AD是角CAB的平分线所以CD*CD:AC*AC=BD*BD:AB*AB因为角BAD=角DAC=角AEC所以三角形BAD和三角形BEA相似BD*BD:AB*AB=
如图作<ACB平分线交AB弧于G,<DCG=90度,所以DG为直径,AG=BG,所以DG垂直平分AB,所以ABD等腰 <CFB=<FBA(等弦对的圆周角)
没有作图工具,你自己画图吧,我叙述一下:延长BA至点E,使AE=AC,连接DE,则:AE=AC,∠DAE=∠DAC,DA=DA——》△DAE≌△DAC,——》CD=ED,∠AED=∠ACD=180°-