角A＝90°,角B＝60°,AB＝1

由正弦定理得b/sinB=a/sinA因为b=2a,B=A+60°,所以2a/sin(A+60°)=a/sinA2sinA=sin(A+60°)=sinAcos60°+cosAsin60°=1/2si

令a≥b≥c,∵三角形的大边所对的角大,∴A≥B≥C∵(a-b)(A-B)≥0∴aA-aB-bA+bB≥0∴aA+bB≥aB+bA(1)同理：bB+cC≥bC+cB(2)cC+aA≥cA+aC(3)三

因为直角三角形的角A=30°,所以a/c=sin30°=1/2,所以c=2a根据勾股定理,b=c-a=4a-a=3a,所以b=√3a则有a:b:c=a:√3a:2a=1:√3:2

由正弦定理,a/sinA=b/sinB而A＝60°,B=45°,则a√2=b√3a=b√6/2代入a+b=12解得b=12（√6-2）则a=12（3-√6）

可作出函数图像.为分段函数.交点处为最小值.此时2-x=x+1.得到x=0.5.所以最小值为1.5,也就是3/2.

角B=180-角A-角C=180-90-60=30a边=c边*sinB=8根号3*sin60=8根号3*二分之根号3=12b边=c边*sinB=8根号3*sin30=8根号3*0.5=4根号3

∵cosA=12，a=21，b=4，∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即21=16+c2-4c，分解因式得：（c-5）（c+1）=0，解得：c=5或c=-1（舍去），则c=5．故答案为

这个应用正弦定理即可得到：sinA/a=sinB/b即：sinA=asinB/b=√2*sin60°/√3=√2/2所以：A=45°.

设|x＋1|-|x-2|=a(|x＋1|-|x-2|)*(|x＋1|+|x-2|)=a*(|x＋1|+|x-2|)(|x+1|)^2-(|x-2|)^2=a*(|x＋1|+|x-2|)(x+1)^2-

（1）a•b＝|a|•|b|cos60°＝3×2×12＝3．（3分）（2）∵c⊥d∴(3a+5b)• (ma−b)＝0..（5分）∴3ma2−5b2+(5m−3)a•b＝0..（7分）∴3m

因为在Rt三角形ABC中,角C=90°,角B=60°,所以tanB=b/a=根号三,又因为a+b=2所以a=2/（1+根号三）,b=2根号三/（1+根号三）,c=4/（1+根号三）化简后得a=√3-1

A=90B=C=45

/>1,由题设和问（1）知：直角三角形ABC中,角C=90°,角B=60°,可得a/b=tan30°=1/根号3,则a=b/根号3----------（1）将（1）代入a+b=2+2根号3可得b=2倍

因为C=90°,所以△ABC是直角三角形,c为斜边,利用勾股定理；第一问：∴b²=c²-a²,∴b=20第二问：a=0第三问：设a=3x,b=4x,同样利用勾股定理,c&

设a=3x,(x>0)则b=4x,于是根据勾股定理得(3x)²+(3x)²=10²25x²=100x²=4x=2所以a=6b=84－x≥0得x≤4

B=90-60=30b=c/2=4根号3a=c*sin30=12

在△ABC中,由余弦定理得：a2=b2+c2---2bc×cosA即：（√3）2=12+c2--2×1×c×√3/2解得：c=2另在△ABC中,由正弦定理得：a/sinA=b/sinB得：√3/sin

∵|a|a+b|b|＝0，∴a、b异号，故|a×b|a×b=-1．

a-[-2a-(a-b)]＝a-[-2a-a+b]=a+3a-b=4a-

∵b=2a∴根据正弦定理得到sinB=2sinA∵B=A+60°∴sin（A+60°）=12sinA+32cosA=2sinA∴32cosA＝32sinA∴tanA=33∴A=π6故答案为：π6．