作业帮角c=60,求sinA sinB的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 00:22:22
等式两边乘以4R^2用正弦定理得到a^2-c^2+b^2=ab根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC代入第一个式子得到cosC=1/2因为C是三角形内角所以C=60度
sinA=sinB/(sinB-1),已知AB属于0到180,所以sinA就在0到1间,等号右边也是0到1闭区间,解出来sinB=0或1,由于sinB-1不为0,所以sinB=0,sinA是0,
∠A=∠B=30°面积=根号3由a²-（b-c）²=（2-根号3）bc得cosA=根号3/2,∠A=30°由sinAsinB=cos²(C/2)得,0.5sinB=（co
/>sin²A-sin²C+sin²B=sinAsinB由正弦定理得a²+b²-c²=ab由余弦定理得cosC=(a²+b
由正弦定理变形为a²+b²+ab=c²,a²+b²-c²=-ab∴由余弦定理,cosC=(a²+b²-c²)/
sin2A+sin2B=4sinAsinB2sinAcosA+2sinBcosB=4sinAsinB即：sinAcosA+sinBcosB=2sinAsinB∴sinA(cosA-sinB)=sinB
cos²0.5C=cos²0.5(180-(A+B))=cos²[90-0.5(A+B)]=sin²0.5(A+B)=0.5-0.5cos(A+B)sinAsi
cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=-cos(180-A-B)=-cosC=-根号3/2
把它变化为正玄定理(a+b+c)(a+b-c)=aba^2+b^2+2ab-c^2=ab(a^2+b^2-c^2)/ab=-1由余弦定理(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2=cosCc=120
等腰三角形证明：sinAsinB=cos²（C/2）=(cosC+1)/21+cosC=2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)cos(A+B)=cos(180-C)=-cos
用向量证明取直角坐标系,作单位圆取一点A,连接OA,与X轴的夹角为A取一点B,连接OB,与X轴的夹角为BOA与OB的夹角即为A-BA（cosA,sinA),B(cosB,sinB)OA(->)=(co
等腰证明：sinAsinB=cos²（C/2）=(cosC+1)/21+cosC=2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)cos(A+B)=cos(180-C)=-cosC所以
sinasinb=1∴sina=sinb=1或者sina=sinb=-1.∴a=b=π/2+2kπ或者a=b=-π/2+2kπ,k∈Z∴cos((a+b)/2)=0
cos(2B+C)+2sinAsinB=0在三角形中由于后面的都是A和B所以把C=180-B-A代人得cos(180+B-A)+2sinAsinB=0整理得-cos(B-A)+2sinAsinB=0在
恩.是用向量方式推倒出来的
根据cosC=2cos^2(C/2)-1sinAsinB=0.5*(cosC+1)sinAsinB=0.5cos(pi-A-B)+0.5sinAsinB=-0.5cos(A+B)+0.5sinAsin
题目有没有出错啊感觉前边的式子像余弦定理a²+b²-2ab(1/2)=c²的变式这样可以知道cosC=1/2,则sinC=√3/2S△=absinC/2=4(√3/2)/